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多点求值

时间:2020-05-04 21:13:22      阅读:56      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:class   spl   求值   mat   span   isp   math   matrix   多项式   

定义卷积矩阵\(M=\)

\[\begin{matrix} a_0&0&0&...\a_1&a_0&0&...\a_2&a_1&a_0&...\...&...&...&...\\end{matrix}\]

幂和矩阵:\(A=\)

\[\begin{matrix} 1&1&1&...\x_0&x_1&x_2&...\x_0^2&x_1^2&x_2^2&...\...&...&...&...\\end{matrix}\]

多点求值矩阵\(B=A^T\)

幂和可以分治FFT

幂和矩阵按分治FFT拆开:

\[C_i=M_{2i}C_{2i+1}+M_{2i+1}C_{2i} \]

\(A=QC_1\),Q是逆元多项式矩阵

\(Ax\)则是幂和的答案

\(A^Tx\)是我们要的

直接整个转置即可

多点求值

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原文地址:https://www.cnblogs.com/invisible-eyes/p/12827979.html

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