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二分搜索，也称二分查找、折半搜索，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。搜索从数组的中间元素开始，如果中间元素刚好是要查找的元素，则搜索结束，如果要查找的特定元素大于（小于）中间元素，则在数组大于（小于）中间元素的一半中查找。该算法的递归实现比较容易理解，思路更清晰，但效率方面仍有提高的空间。
代码如下：
//递归版本
int binary_search( const int arr[], int low, int high, int key)
{
int mid = low+(high-low)/2; // Do not use (low+high)/2 which might encounter overflow issue
if(low>high)
return -1;
else
{
if(arr[mid]==key)
return mid;
else if(arr[mid]>key)
return binary_search(arr,low,mid-1,key);
else
return binary_search(arr,mid+1,high,key);
}
}
需要注意的是int mid = low+(high-low)/2;而不是(low+high)/2，避免了溢出的情况。
但是当有序数组存在等值时，该方法需要根据指定的规则选取第一个（最后一个）的等值，此时只需要从mid向前（后）寻找即可。
由于寻找第一个、最后一个等值的时候，每次移动的步长为1，移动效率较低，此时可以再次使用二分查找的方法，加快寻找速度。
代码如下：
#include <cstdio>
//flag 1表示查找第一个等值 0查找最后一个等值
int binarySearch(int *data, int length,int val,int flag)
{
if(!data)return -1;
int left,right,res;
left = 0;
right = length-1;
res = -1;
while(left<=right)
{
int mid = left + (right-left)/2;
if(data[mid]==val)
{
res = mid;
if(flag==0)
{
right=mid-1;
}
else if(flag==1)
{
left=mid+1;
}
else
return mid;//返回索引值
}
else if(data[mid]<val)
left=mid+1;
else
right= mid-1;
}
return res;
}
int main()
{
int data[10]={
4,5,23,60,60,86,88,89,89,101
};
printf("%d\n",binarySearch(data,10,4,1));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,60,1));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,60,0));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,55,0));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,89,0));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,89,1));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,4,0));
printf("%d\n",binarySearch(data,10,100,0));
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bigbigtree/p/4080677.html
