标签:size long origin spl target printf bool 生成树 break
就是对于一个图,求有多少个生成树。
基尔霍夫矩阵树定理:构建一个邻接矩阵,对角线上的点值等于点 i 的度数,如果 i 和 j 有边相连 对应矩阵点值为 -1
生成树个数:任意的n-1阶行列式的值。
题目大意:现有n个点,m条边,k为根节点,每条边代表边的两点有矛盾,不能相连,问存在多少生成树。
先处理出补图,跑一遍生成树计数即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define pb push_back const int N=1e2+50; int A[N][N],B[N][N]; ll determinant(int n){ ll res=1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(!B[i][i]){ bool flag=false; for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(B[j][i]){ flag = true; for(int k=i;k<=n;k++){ swap(B[i][k],B[j][k]); } res=-res; break; } } if(! flag) return 0; } for(int j=i+1;j<=n;j ++){ while(B[j][i]){ ll t=B[i][i]/B[j][i]; for(int k=i;k<=n;k ++){ B[i][k]=B[i][k]-t*B[j][k]; swap(B[i][k],B[j][k]); } res=-res; } } res*= B[i][i]; } return res; } int main(){ int n,m,k; while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){ memset(A,0,sizeof A); memset(B,0,sizeof B); for(int i=1,u,v;i<=m;i++){ scanf("%d %d",&u,&v); A[u][v]=A[v][u]=1; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i!=j&&A[i][j]==0){ B[i][i]++; B[i][j]=-1; } } } n=n-1; ll ans=determinant(n); printf("%lld\n",ans); } // system("pause"); return 0; }
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