标签：需要 数字 can 实现 while str har 置换 不能
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6351
给一个数字n，可以执行k次交换，每次交换都选择数字中的2位，并且交换后不能出现前导0，问能得到的最小值和最大值是多少。
T<=100，n,k<=10^9
把交换看为对换，枚举排列，然后分解置换，n元循环至少可以分成n-1个对换，而且是最小的分法。
考虑循环$(1\quad2\quad3\quad\cdots\quad n)=(1\quad2)(1\quad3)(1\quad4)\cdots(1\quad n)$
为了拆开循环，每拆一次，原来循环的元素最多减少一个，因此至少n-1个
又发现可以拆成n-1个对换，所以就可以直接判断能不能在k次以内交换实现
分解置换需要$\mathcal{O}(n)$
时间复杂度$\mathcal{O}(n!\times n)$，需要卡常数，有可能超时
从前往后依次决定，每次选择最小/最大的数和当前位置交换，并把这个位置指针往后移动一位。时间复杂度$\mathcal{O}(n!)$
还可以优化，如果最小/最大的数和当前位置相等，那么直接把这个位置指针往后移动一位。顺序枚举1~1000000000发现跑得很快
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char n[11]; int l;
char Ma[11],ma[11];
void dfs1(int k, int p) {
if(k>0 && p<l) {
char m;
for(int i=p; i<l; i++) if(p || n[i]!=‘0‘) { m=n[i];}
for(int i=p; i<l; i++) if((p || n[i]>‘0‘) && n[i]<m) { m=n[i];}
if(m!=n[p]) {
for(int i=p; i<l; i++) if(n[i]==m) {
swap(n[i], n[p]);
dfs1(k-1,p+1);
swap(n[i], n[p]);
}
} else dfs1(k, p+1);
} else {
if(strcmp(n,ma)<0) {
strcpy(ma,n);
}
}
}
void dfs2(int k, int p) {
if(k>0 && p<l) {
char m=n[p];
for(int i=p; i<l; i++) if(n[i]>m) { m=n[i];}
if(m!=n[p]) {
for(int i=p; i<l; i++) if(n[i]==m) {
swap(n[i], n[p]);
dfs2(k-1,p+1);
swap(n[i], n[p]);
}
} else dfs2(k, p+1);
} else {
if(strcmp(n,Ma)>0) {
strcpy(Ma,n);
}
}
}
int main() {
int T; scanf("%d", &T);
while(0<T--) {
int k; scanf("%s%d", n, &k);
strcpy(Ma,n); strcpy(ma,n);
l=strlen(n); if(k>l) k=l;
dfs1(k,0); dfs2(k,0);
printf("%s %s\n", ma, Ma);
}
}
标签：需要 数字 can 实现 while str har 置换 不能
原文地址：https://www.cnblogs.com/sahdsg/p/12849703.html
