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Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)

时间:2020-05-08 13:10:58      阅读:132      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:str   行列式   节点   绝对值   作用   邻接   生成   个数   matrix   

Matrix-Tree 定理作用:给定 n 个点 m 条边的无向图,求图的生成树个数。

定义矩阵K[i][j]=D[i][j]-A[i][j],(其中D为度数矩阵(即当i==j时,D[i][j]=节点 i 的度数,其余为0),A为邻接矩阵,有边相邻即为1,其余为0)

结论:对于已经得出的基尔霍夫矩阵,去掉其随意一行一列得出的矩阵的行列式,其绝对值为生成树的个数

 

Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)

标签:str   行列式   节点   绝对值   作用   邻接   生成   个数   matrix   

原文地址:https://www.cnblogs.com/starve/p/12849726.html

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