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【LeetCode】69. x 的平方根

时间:2020-05-09 19:30:05      阅读:64      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:函数   计算   范围   完全   play   square   sqrt   描述   二分法   

这是今天"每日一题"的题目,等级是简单。
不过,确实耐人寻味。
最简单的方法就是采用JAVA的Math类库的方法
return (int) Math.sqrt(x);
但是这样做,还有什么意义呢,是吧?

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842...,
由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

题解

采用“二分法”的思想可以很容易的完成。
其思想简单的来说,就像是玩“猜数字”的游戏,猜小了就往大的猜,猜大了就往小的猜,随着猜的次数增加,范围越来越小,离结果也就越来越近了。

那么,这里也一样的。
我们不妨可以采用这个公式来做

\[\sqrt{k} ≦ \frac{k}{2} \]

我们这样子看,假设一个很大的数k,k的开方肯定不会超过它的一半,越是很大的数越是如此。
但是我们回来这个公式,看看这个公式的边界,边界是4。
0、1、2、3、4、5这样的数的开方,我们都一清二楚,所以我们要考虑的是从4开始的数字,那就完全可以忽略那些小细节了。

注意的是,在取中位数mid的时候,应该向右取。如果向左取得话,会陷入死循环中。

代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 0)
            return 0;
        long left = 1;
        long right = x / 2;
        while (left < right){
            long mid = (left + right + 1) >>> 1; // 向右取中位数
            long mid_square = mid * mid;
            if(mid_square > x)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid;
        }
        return (int)left;
    }
}

更多题解

官方:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

【LeetCode】69. x 的平方根

标签:函数   计算   范围   完全   play   square   sqrt   描述   二分法   

原文地址:https://www.cnblogs.com/melodyjerry/p/12859221.html

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