标签：平衡树 c++ root closed 平衡 如何 click hide names
splay 通过旋转的方式维持二叉树平衡。
直线型：一直向上右旋或者左旋。
之字型：先左旋，再右旋，或者先右旋，再左旋。
一直旋到根。
给定一个序列，经过若干次 [ l , r ] 区间的旋转，问m 次之后 序列。
考虑splay 旋转，维护一个键值，那么点树上的位置，即中序遍历，实际上反映了它在序列的位置。
把一个splay中序遍历，实际上得到了一个序列，那么如何将区间旋转？
把 l -1 旋转到根，r + 1旋转到根右儿子，那么红色的子树实际上就是 [ l , r ] 的区间，旋转实际上 把 每一个点 左右儿子互换即可。
采用标记法，翻转时只是标记，不深入。
注意：BST的中序遍历实际上是原序列，那么将区间翻转，实际上是将左右子树翻转。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int ch[N][2]; int size[N],pre[N],rev[N]; int root; void pushup(int u){ size[u]=size[ch[u][0]]+size[ch[u][1]]+1; } void pushdown(int u){//tag下放 if(rev[u]){ int &ls=ch[u][0],&rs=ch[u][1]; swap(ls,rs); rev[ls]^=1;rev[rs]^=1;rev[u]=0; } } void rotate(int x,int &k){//x向k方向旋转 int y=pre[x],z=pre[y],kind; if(ch[y][0]==x)kind=1;else kind=0; if(y==k)k=x; else {if(ch[z][0]==y)ch[z][0]=x;else ch[z][1]=x;} ch[y][kind^1]=ch[x][kind];pre[ch[y][kind^1]]=y; ch[x][kind]=y;pre[y]=x;pre[x]=z; pushup(x);pushup(y); } void splay(int x,int &k){//将x旋转到k while(x!=k){ int y=pre[x],z=pre[y]; if(y!=k){ if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y))rotate(x,k);//之字形旋转 else rotate(y,k);//直线型旋转 } rotate(x,k); } } void build(int l,int r,int x){ if(l>r)return ; int mid=(l+r)/2; if(mid<x)ch[x][0]=mid;else ch[x][1]=mid; pre[mid]=x;size[mid]=1; if(l==r)return ; build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid); pushup(mid); } int find(int x,int k){//查找下标为k的点 pushdown(x);int s=size[ch[x][0]]; if(k==s+1)return x; if(k<=s)return find(ch[x][0],k); else return find(ch[x][1],k-s-1); } void rever(int l,int r){ int x=find(root,l),y=find(root,r+2); splay(x,root);splay(y,ch[x][1]);int z=ch[y][0]; rev[z]^=1; } int main(){ int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); root=(n+3)/2;build(1,n+2,root); for(int i=1,l,r;i<=m;i++){ scanf("%d %d",&l,&r); rever(l,r); } for(int i=2;i<=n+1;i++){ printf("%d ",find(root,i)-1); } // system("pause"); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/littlerita/p/12864661.html
