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题意：给定区间[l,r]，l < r ，求区间中满足条件的正整数的个数：二进制表示下0的个数不少于1的个数。
分析：f(x)表示<=x时满足条件的数的个数，所求问题即为f(r)-f(l-1)。x二进制表示下从高到低位为1，bi,bi-1, bi-2, b0, 长度为len， 那么f(x)可以这样求解：
dp[i][j]表示从i~0位可以任意为0或1时，0的个数比1多j个情况，由于j可能为负数，所以这里方便处理，将j = 40表示0的个数和1的个数一样多。
转移：dp[i][j] = sum{dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]}.
1首先考虑长度<len的数，设长度l < len,由于首位一定为1，那么只需考虑剩下的l-1位任意选取时的情况；
2考虑长度为len的数，首位一定为1，从次高位到低位一次考虑，如果bi为1，那么此位为0，之前的位数和1，bi+2， bi+1一样时，剩下的i-1,i-2, 0位便可任意选取。
最后应该考虑x本身是否满足条件。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <map> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #define pb push_back 8 #define mp make_pair 9 #define esp 1e-8 10 #define lson l, m, rt<<1 11 #define rson m+1, r, rt<<1|1 12 #define sz(x) ((int)((x).size())) 13 #define pb push_back 14 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin); 15 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x)); 16 #define inf 0x7f7f7f7f 17 using namespace std; 18 typedef long long LL; 19 typedef map<int, int> MPS; 20 typedef pair<int, int> PII; 21 22 const int maxn = 33; 23 int dp[maxn][100], dig[maxn]; 24 int solve(int x) { 25 if(!x) return 0; 26 int len = 0, ans = 0; 27 while(x) { 28 dig[len++] = x&1; 29 x >>= 1; 30 } 31 int tot = 0; 32 for(int i = len-1; i >= 0; i--) { 33 if(i < len-1) { 34 if(i-1 >= 0) 35 for(int j = 41; j < 100; j++) 36 ans += dp[i-1][j]; 37 if(dig[i]) { 38 if(i) { 39 for(int j = max(1, 40-tot-1); j < 100; j++) 40 ans += dp[i-1][j]; 41 } else { 42 ans += (tot+1 >= 0); 43 } 44 } 45 } 46 tot += dig[i] ? -1 : 1; 47 } 48 ans += (tot >= 0); 49 return ans; 50 } 51 void pre() { 52 dp[0][41] = 1; 53 dp[0][39] = 1; 54 for(int i = 1; i < maxn; i++) 55 for(int j = 1; j < 100; j++) { 56 dp[i][j] += dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1]; 57 } 58 } 59 int main() { 60 61 int l, r; 62 pre(); 63 scanf("%d%d", &l, &r); 64 cout << solve(r)-solve(l-1) << endl; 65 return 0; 66 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rootial/p/4081026.html
