标签:记录 图片 val class 更新 额外 递归调用 题目 public
题目描述:
给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
示例 :
给定二叉树
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
注意:两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。
思想:深度优先搜索
首先我们知道一条路径的长度为该路径经过的节点数减一,所以求直径(即求路径长度的最大值)等效于求路径经过节点数的最大值减一。
而任意一条路径均可以被看作由某个节点为起点,从其左儿子和右儿子向下遍历的路径拼接得到。
如图我们可以知道路径 [9, 4, 2, 5, 7, 8] 可以被看作以 22 为起点,从其左儿子向下遍历的路径 [2, 4, 9] 和从其右儿子向下遍历的路径 [2, 5, 7, 8] 拼接得到。
假设知道对于该节点的左儿子向下遍历经过最多的节点数 L (即以左儿子为根的子树的深度) 和其右儿子向下遍历经过最多的节点数 R(即以右儿子为根的子树的深度),那么以该节点为起点的路径经过节点数的最大值即为 L+R+1 。
记节点node 为起点的路径经过节点数的最大值为 d_node,那么二叉树的直径就是所有节点d_node的最大值减一。
最后的算法流程为:我们定义一个递归函数 depth(node) 计算 d_node,函数返回该节点为根的子树的深度。先递归调用左儿子和右儿子求得它们为根的子树的深度 L 和 R ,则该节点为根的子树的深度即为max(L,R)+1该节点的 d_node值为L+R+1,递归搜索每个节点并设一个全局变量 ans 记录d_node的最大值,最后返回 ans-1 即为树的直径。
代码:
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { int ans; int depth(TreeNode* root){ // 访问到空节点了,返回0 if(root == NULL) return 0; int L = depth(root->left); // 左儿子为根的子树的深度 int R = depth(root->right); // 右儿子为根的子树的深度 ans = max(ans,L + R + 1); // 计算d_node即L+R+1 并更新ans return max(L,R) + 1; } public: int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) { ans = 1; depth(root); return ans - 1; } };
复杂度:
标签:记录 图片 val class 更新 额外 递归调用 题目 public
原文地址:https://www.cnblogs.com/thefatcat/p/12874824.html