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剑指007.斐波那契数列

时间:2020-05-13 23:34:59      阅读:76      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:one   int   计算   div   for   ==   优化   code   info   

题目描述

大家都知道斐波那契(Fibonacci)数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。

技术图片 要求使用递归和非递归两种方法

1.递归   时间复杂度:O(2n

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
}

上述递归代码之所以慢,是因为重复的计算太多了。

2.非递归实现 时间复杂度:O(n)

分析:其实我们可以发现每次就用到了最近的两个数,所以我们可以只存储最近的两个数

  • sum 存储第 n 项的值
  • one 存储第 n-1 项的值
  • two 存储第 n-2 项的值
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        int sum = 0;
        int one = 1;
        int two = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            sum = one + two;
            two = one;
            one = sum;
        }
        return sum;
    }
}

 

 还能继续优化至复杂度为O(logn),参考:

https://mp.weixin.qq.com/s/I2gtLVHwvXVY3S4AEV8UPA

https://mp.weixin.qq.com/s/hBVAuAq8mrqNWhO12NsgIQ

剑指007.斐波那契数列

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原文地址:https://www.cnblogs.com/HuangYJ/p/12836918.html

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