四个基本子空间

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列空间的basis是消元时的主列（pivot）

行空间的basis就是消元得到行最简形对应的非零行；

零空间的basis是自由列F

左零空间basis是对应矩阵左乘E行变换时得到行最简形对应的零行时E对应行。

空间的维数就是由这些主列/或者是自由列/行的数目确定的

而主列的个数就是矩阵的秩

什么是Rm,Rn,看一个向量由几个分量构成的就可以了

比如列向量由m个分量构成，那么就是Rm空间里的subspace；

向量可以看做空间中的一点。

1.行空间的正交补是零空间

列空间的正交补是左零空间

2.行空间的维数加零空间的维数是n

列空间的维数加左零空间的维数是m

3.行空间与零空间的直和是Rn

列空间与左零空间的直和是Rm

正交子空间不唯一 两个子空间的关系是正交

正交补空间唯一 子空间是另一子空间的正交补

四个基本子空间

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