机器学习案例三：数据降维与相关性分析(皮尔逊(Pearson),二维相关性分析(TDC),灰色关联分析,最大信息系数(MIC))

function coeff = myPearson(X , Y)  
% 本函数实现了皮尔逊相关系数的计算操作  
%  
% 输入：  
%   X：输入的数值序列  
%   Y：输入的数值序列  
%  
% 输出：  
%   coeff：两个输入数值序列X，Y的相关系数  
%  
  
  
if length(X) ~= length(Y)  
    error(‘两个数值数列的维数不相等‘);  
    return;  
end  
  
fenzi = sum(X .* Y) - (sum(X) * sum(Y)) / length(X);  
fenmu = sqrt((sum(X .^2) - sum(X)^2 / length(X)) * (sum(Y .^2) - sum(Y)^2 / length(X)));  
coeff = fenzi / fenmu;  
  
end

function [ r , rh , rv ] = TwoDimensionCorrelation( A , B )
%TwoDimensionCorrelation 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明

%% 输入矩阵
[m,n] = size(A);
[m1,n1] = size(B);
disp(‘输入矩阵特征：‘);
disp(m);
disp(n);

%% 判断矩阵的维度是否相同
if m~=m1 || n~=n1
    disp(‘Hava the wrong inputs!‘);
end

%% 求矩阵的平均
A1 = mean(A(:)); %全部平均
A2 = mean(A,2);  %按行平均 
A3 = mean(A,1);  %按列平均

B1 = mean(B(:)); %全部平均
B2 = mean(B,2);  %按行平均 
B3 = mean(B,1);  %按列平均

%% 与运算有关的部分
a = 0;           %与A1和B1有关
b = 0;           %与A2和B2有关
c = 0;           %与A3和B3有关
d = 0;           %与r分母有关
e = 0;           %与r分母有关
f = 0;           %与rh分母有关
g = 0;           %与rh分母有关
h = 0;           %与rv分母有关
k = 0;           %与rv分母有关
for i = 1:m
    for j = 1:n
        sum1 = (A(i,j) - A1)*(B(i,j) - B1);  %r分子
        sum2 = (A(i,j) - A2(i,:))*(B(i,j) - B2(i,:));  %rh分子
        sum3 = (A(i,j) - A3(:,j))*(B(i,j) - B3(:,j));  %rv分子
        sum4 = (A(i,j) - A1)^2;  %r分母
        sum5 = (B(i,j) - B1)^2;  %r分母
        sum6 = (A(i,j) - A2(i,:))^2;  %rh分母
        sum7 = (B(i,j) - B2(i,:))^2;  %rh分母
        sum8 = (A(i,j) - A3(:,j))^2;  %rv分母
        sum9 = (B(i,j) - B3(:,j))^2;  %rv分母
        a = a + sum1;
        b = b + sum2;
        c = c + sum3;
        d = d + sum4;
        e = e + sum5;
        f = f + sum6;
        g = g + sum7;
        h = h + sum8;
        k = k + sum9;
    end
end
disp(‘部分计算值:‘)
disp(a);
disp(d);
disp(e);
  
%% 求r、rh和rv
r = a/(sqrt(d*e));  %r
rh = b/(sqrt(f*g)); %rh
rv = c/(sqrt(h*k)); %rv

clc;
close;
clear all;
x=xlsread(‘data.xlsx‘);
x=x(:,2:end)‘;
column_num=size(x,2);
index_num=size(x,1);

% 1、数据均值化处理
x_mean=mean(x,2);
for i = 1:index_num
    x(i,:) = x(i,:)/x_mean(i,1);
end
% 2、提取参考队列和比较队列
ck=x(1,:)
cp=x(2:end,:)
cp_index_num=size(cp,1);

%比较队列与参考队列相减
for j = 1:cp_index_num
    t(j,:)=cp(j,:)-ck;
end
%求最大差和最小差
mmax=max(max(abs(t)))
mmin=min(min(abs(t)))
rho=0.5;
%3、求关联系数
ksi=((mmin+rho*mmax)./(abs(t)+rho*mmax))

%4、求关联度
ksi_column_num=size(ksi,2);
r=sum(ksi,2)/ksi_column_num;

%5、关联度排序
[rs,rind]=sort(r,‘descend‘);