标签：code ali 前缀 public int end 最小 回文 怎么
例题： LeetCode 5 最长回文子串 LeetCode 516 最长回文子序列 Acwing 石子归并
最长回文子串：
定义状态dp[i][j]表示区间i~j是一段回文串，如果dp[i][j]是回文串的话，s[i]=s[j]并且dp[i-1][j-1]（i != j）是个回文串，所以说转台转移方程就是
dp[i][j]=1(当dp[i-1][j-1]==1&&s[i]==s[j])
code：
class Solution { bool dp[1000+7][1000+7]; public: string longestPalindrome(string s) { int n=s.size(); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; for(int i=1;i<n;i++){ if(s[i-1]==s[i]){ dp[i][i+1]=1; } } for(int len=3;len<=n;len++){ for(int l=1,r=len;r<=n;l++,r++){ if(s[l-1]==s[r-1]&&dp[l+1][r-1]){ dp[l][r]=1; } } } string ans=""; int i=-1,j=-1; int len=0; for(int l=1;l<=n;l++){ for(int r=l;r<=n;r++){ if((r-l+1)>len&&dp[l][r]){ i=l;j=r; len=r-l+1; } } } if(i!=-1) for(int k=i;k<=j;k++) ans+=s[k-1]; return ans; } };
LeetCode 516 最长回文子序列
题解：定义状态dp[l][r]表示区间[l,r]之间的回文串的最大长度。
怎么转移的的？dp[l][r]可以由dp[l][r-1]或者d[l+1][r]转移过来，当s[l]==s[r]的时候dp[l][r]也可以有dp[l+1][r-1]转移过来。
code:
class Solution { int dp[1000+7][1000+7]; public: int longestPalindromeSubseq(string s) { int n=s.size();1 for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; for(int i=1;i<n;i++){ dp[i][i+1]=1; if(s[i-1]==s[i]) dp[i][i+1]=2; } for(int len=3;len<=n;len++){ for(int l=1,r=len;r<=n;l++,r++){ dp[l][r]=max(dp[l+1][r],dp[l][r-1]); if(s[l-1]==s[r-1]){ dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l+1][r-1]+2); } } } return dp[1][n]; } };
Acwing 282. 石子合并
题面：
题解：定义状态dp[l][r]表示合并区间l~r需要的最小代价，该怎么转移呢？
假设有5个石头，dp[1][5]，我们可以将1~5拆分成1~2和3~5，或者1~1和2~5等等....所以状态转移方程为dp[l][r]=dp[l][i]+dp[i+1][r]+sum[l,r]，l<=i&&i+1<=r。sum就是区间和，可以将前缀和预处理出来
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300+7; const int inf=1e9+7; int dp[N][N]; int arr[N]; int sum[N]; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=inf; } for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>arr[i]; sum[i]=sum[i-1]+arr[i]; dp[i][i]=0; } for(int len=2;len<=n;len++){ for(int l=1,r=len;r<=n;r++,l++){ for(int i=l;i<r;i++){ dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]+sum[r]-sum[l-1]); } } } cout<<dp[1][n]<<endl; return 0; }
标签：code ali 前缀 public int end 最小 回文 怎么
原文地址：https://www.cnblogs.com/Accepting/p/12899721.html
