「JOISC2016」俄罗斯套娃

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传送门

我们可以把这些套娃抽象成平面直角坐标系里的点（不妨设 R 为横坐标，H 为纵坐标）。

然后我们离线，把每个询问也抽象成这样的点。

然后我们从右下至左上依次加点。

那么我们每次的询问就是询问该点右下区域内的答案。

考虑怎么计算：类似网络流最小割的，我们不难发现，一个区域内点的答案就是这些点可以构成的最长的一条链，满足这条链的形态是从左上到右下的。

可以自己画图理解一下。

然后拿一个树状数组就可以轻松维护了。

参考代码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int _ = 4e5 + 5;

int n, q, x, y, X[_], c[_], ans[_];
struct node { int x, y, id; } t[_];

void update(int x, int v) { while (x < _) c[x] = max(c[x], v), x += x & -x; }
int query(int x) { int res = 0; while (x) res = max(res, c[x]), x -= x & -x; return res; }

int cmp(node a, node b) { 
    if (a.x != b.x) return a.x > b.x;
    if (a.y != b.y) return a.y < b.y;
    return a.id < b.id;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &q);
    for (int i = 1; i <= n + q; ++i)
        scanf("%d %d", &x, &y), X[++X[0]] = y, t[i] = (node) { x, y, i > n ? i - n : 0 };
    sort(t + 1, t + n + q + 1, cmp);
    sort(X + 1, X + X[0] + 1);
    X[0] = unique(X + 1, X + X[0] + 1) - X - 1;
    for (int i = 1; i <= n + q; ++i)
        t[i].y = lower_bound(X + 1, X + X[0] + 1, t[i].y) - X;
    for (int i = 1; i <= n + q; ++i) {
        if (t[i].id) 
            ans[t[i].id] = query(t[i].y);
        else
            x = query(t[i].y), update(t[i].y, x + 1);
    }
    for (int i = 1; i <= q; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}

「JOISC2016」俄罗斯套娃

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原文地址：https://www.cnblogs.com/zsbzsb/p/12900816.html