标签:private 使用 trick 返回 integer 问题 动态 most 数字
2020-05-16 18:35:01
问题描述:
我们有一组排序的数字 D,它是 {‘1‘,‘2‘,‘3‘,‘4‘,‘5‘,‘6‘,‘7‘,‘8‘,‘9‘} 的非空子集。(请注意,‘0‘ 不包括在内。)
现在,我们用这些数字进行组合写数字,想用多少次就用多少次。例如 D = {‘1‘,‘3‘,‘5‘},我们可以写出像 ‘13‘, ‘551‘, ‘1351315‘ 这样的数字。
返回可以用 D 中的数字写出的小于或等于 N 的正整数的数目。
示例 1:
输入:D = ["1","3","5","7"], N = 100
输出:20
解释:
可写出的 20 个数字是:
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.
示例 2:
输入:D = ["1","4","9"], N = 1000000000
输出:29523
解释:
我们可以写 3 个一位数字,9 个两位数字,27 个三位数字,
81 个四位数字,243 个五位数字,729 个六位数字,
2187 个七位数字,6561 个八位数字和 19683 个九位数字。
总共,可以使用D中的数字写出 29523 个整数。
提示:
D 是按排序顺序的数字 ‘1‘-‘9‘ 的子集。
1 <= N <= 10^9
问题求解:
经典的数位dp动态规划。
dp[pos][limit] : 在pos位是否是limit的总个数。
trick : 当pos == -1,直接返回1。
int[] digits = new int[64]; int[][] dp = new int[64][2]; public int atMostNGivenDigitSet(String[] D, int N) { Arrays.sort(D); int[] d = new int[D.length]; for (int i = 0; i < D.length; i++) d[i] = Integer.valueOf(D[i]); int pos = 0; while (N > 0) { digits[pos++] = N % 10; N /= 10; } for (int i = 0; i < 64; i++) Arrays.fill(dp[i], -1); int res = dfs(pos - 1, 1, d); for (int i = 0; i < pos - 1; i++) res += dfs(i, 0, d); return res; } private int dfs(int pos, int limit, int[] d) { if (pos == -1) return 1; if (dp[pos][limit] != -1) return dp[pos][limit]; dp[pos][limit] = 0; int up = limit == 1 ? digits[pos] : 9; for (int i = 0; i < d.length; i++) { if (d[i] > up) break; dp[pos][limit] += dfs(pos - 1, limit == 1 && d[i] == up ? 1 : 0, d); } return dp[pos][limit]; }
标签:private 使用 trick 返回 integer 问题 动态 most 数字
原文地址:https://www.cnblogs.com/hyserendipity/p/12901684.html