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Problem地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
以前做过拦截导弹的简单题，就是给出一系列导弹的高度，问在一个拦截系统的情况下，最多能打下几个导弹，是一道DP题。
这题也可以看作DP，但这次是在给出一系列导弹的情况下，求需要几个拦截系统。
我们可以把由同一个拦截系统负责打下的导弹归为一组。
假设在输入某一系列的导弹高度中，前N个导弹有X组（即需要X个拦截导弹系统），那么第N+1个导弹无非有两种情况：
1.把这个导弹归到X组中的一组，即不增加拦截系统
2.开启新的一组，即增加一个拦截系统
那么什么时候满足1呢？ 就是前X组中有一组的最后一个导弹（即高度最低的导弹）比现在这个第N+1的导弹高度还高。
如 5 2 9 1 最后一个导弹高度为1,那么它可以与5 2同一组，也可以与9同一组
那么什么时候满足2呢？就是前X组中没有一组的最后一个导弹（即高度最低的导弹）比现在这个第N+1的导弹高度还高。
如 5 2 9 10 最后一个导弹的高度为10，因此需要一个新的拦截系统。
这两种情况已经分析完了，考虑一些细节，就是在考虑第一种情况时到底应该将 1 放到哪一组？
其实很简单，如 5 2 9 1 7 如果1与9一组，很明显7将要新的拦截系统。而如果1与5 2一组，那么7就可以与9一组，不需要新的拦截系统。
因为1与9一组时，这组高度最低为1,失去了后面高度为6,5这些高度与9一组的机会。因此归于哪一组时，应计算每一组高度最低的导弹与为归组的导弹的高度差，取高度差最小的一组。
最后就可通过有几组来判定需要几个拦截系统。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF = 65523 * 3;
typedef struct node{
int height;
bool isLast; // 判断是否为这组的最后一位
}node;
int main()
{
vector <node> v; // 记录各导弹的高度
int i, j, N;
int temp; // 输入的值
node t;
int dis, target; // 与这个高度的差值, 以及这个高度在这数组排第几位
int need; // 需要几套系统
while( cin >> N )
{
if( !N )
{
printf("0\n");
continue;
}
v.clear(); // 初始化
need = 0;
scanf( "%d", &temp );
t.height = temp;
t.isLast = true;
need ++;
v.push_back(t); // 读入第一个
for( i=1;i<N;i++ )
{
scanf( "%d", &temp );
t.height = temp;
t.isLast = true;
need ++;
v.push_back(t);
dis = INF;
for( j=0;j<i;j++ )
if( v[j].height >= t.height && v[j].isLast ) // 寻找该导弹的前驱
{
if( v[j].height-t.height < dis ) // 取差值最小的最为前驱
{
dis = v[j].height - t.height;
target = j;
}
}
if( dis!=INF )
{
v[target].isLast = false; // 取消前驱做为一个导弹拦截系统的最后一个目标导弹
need --; // 因此取消一个导弹拦截系统
}
}
printf("%d\n", need);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Emerald/p/4081790.html
