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完备事件组
设 Ω 为试验E的样本空间,B1, B2, …, Bn 为E的一组事件。若
Bi ∩ Bj = Φ (i ≠ j 且 i, j =1, 2, …n)
B1 U B2 U … U Bn = Ω
则称B1, B2, …, Bn 为样本空间 Ω 的完备事件组的一个划分。
注:上图就是对一个样本空间的划分且每个划分单元两两不相容。
全概率的概念
设A1,A2,…,An 是一组互不相容的事件,形成样本空间的一个分割(每个试验结果必使其中一个事件发生).
又假定对每个i,P(Ai) > 0.则对任何事件B,下列公式成立
P(B) = P(A1 ∩ B) + P(A2 ∩ B) + … + P(An ∩ B)
= P(A1)P(B|A1) + … + P(An)P(B|An)
上图解释:
上面这n中因素都可以导致事件B发生,所以事件B发生的可能性为 P(A1)P(B|A1) + … + P(An)P(B|An),这又叫正向概率
贝叶斯公式
对上图稍加改变,就成了我们的贝叶斯公式。换句话说,就是已知结果,求那个因素导致其发生的概率。
贝叶斯概念
设A1,A2,…,An 是一组互不相容的事件,形成样本空间的一个分割(每个试验结果必使其中一个事件发生).
又假定对每个i,P(Ai) > 0.则对任何事件B
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原文地址:https://www.cnblogs.com/mysterygust/p/12912617.html