Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2) E. Graph Coloring （DFS+DP+状态记录+构造）

#include <bits/stdc++.h>
#define N 5005
#define M 200005//要开两倍大小存反向边 
using namespace std;
int n,m,n1,n2,n3,tot=0,head[N],ver[M],Next[M];
int cnt=0;//belong[i]为i所属的连通块编号 
bool mark[N];//mark[i]为1 or 0代表i在所处的连通块里涂哪一类颜色 
vector<vector<int> >v; //确定每个连通块对应的节点 
bool flag=1,belong[N]={0};//belong[i]表示这个点是否被访问过 
char s[5005];//存储答案 
struct block
{
    int zero;//连通块里标记为0的点的个数 
    int one;
}b[N];
struct node
{
    bool ok;//判断可行性 
    //y 表示从上一层哪个位置转移过来的 num表示这个连通块标记为num的点应该涂成2 
    bool num;
    int y;
}**dp;//dp[i][j]表示
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int pre,int num,bool color)//此处的color只有0和1两类(0的话要么涂2要么涂1 3） 
{
    int i;
    mark[x]=color;
    if(color==0) b[num].zero++;//统计每个连通块里0的数量 
    else b[num].one++;
    color=1-color;//下一层要换过来 
    belong[x]=1;//访问过 
    v[num].push_back(x);//对于每个连通块把点给塞进去 
    for(i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(y==pre)continue;
        if(!belong[y])
        {
            dfs(y,x,num,color);
        }
        else
        {
            if(mark[y]==mark[x])flag=0;//00碰头或者11碰头 
        }
    }
}
void draw(int nx,int ny)//涂色 
{
    int i;
    for(i=0;i<v[nx].size();i++)
    {
        if(dp[nx][ny].num==0)//如果选择把这个连通块标记为0的点涂上2 
        {
            if(mark[v[nx][i]]==0) s[v[nx][i]]=‘2‘;
        }
        else if(dp[nx][ny].num==1)
        {
            if(mark[v[nx][i]]==1) s[v[nx][i]]=‘2‘;
        }
    }
    if(nx==1)return;//边界 
    else draw(nx-1,dp[nx][ny].y);
}
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    cin>>n1>>n2>>n3;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i].zero=b[i].one=0;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    if(m==0)//没有边全是点 一定可以 
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(n1)s[i]=‘1‘,n1--;
            else if(n2) s[i]=‘2‘,n2--;
            else s[i]=‘3‘,n3--;    
        }
        cout<<"YES"<<endl;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<s[i];
        }
        return 0;
    }
    else
    {
        if(!n2)//有边且n2=0 一定不可以 
        {
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
        else if(n1==0&&n2==0 || n2==0&&n3==0 || n1==0&&n3==0)//有边且两个数为0 一定不可以 
        {
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
    }
    vector<int> temp;
    v.push_back(temp);//凑数的 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!belong[i])
        {
            vector<int> temp;
            v.push_back(temp);
            cnt++;//连通块++ 
            dfs(i,0,cnt,0);
            if(!flag)
            {
                cout<<"NO";
                return 0; 
            }
        }
    }
     dp = new node *[cnt+4];//懒得改了 之前莫名其妙炸空间 其实不这么写 
    for (i = 0; i <= cnt; i++) 
    {
        dp[i] = new node [n+4];
    }
    //
    for(i=0;i<=cnt;i++)
    {
        for(j=0;j<=n;j++)dp[i][j].ok=0;
    }
    dp[1][b[1].zero].ok=1;//初始化 
    dp[1][b[1].zero].num=0;
    dp[1][b[1].one].ok=1;
    dp[1][b[1].one].num=1;
    for(i=2;i<=cnt;i++)
    {
 
        for(j=b[i].zero;j<=n;j++)
        {
            if(dp[i-1][j-b[i].zero].ok)
            {
                dp[i][j].ok=1;
                dp[i][j].y=j-b[i].zero;//从哪转移过来 
                dp[i][j].num=0;//i这个连通块的所有标记为0的点填2 
            }
        }
        //最好合起来写 但确定j的起始值写起来比较啰嗦 
        for(j=b[i].one;j<=n;j++)
        {
            if(dp[i-1][j-b[i].one].ok)
            {
                dp[i][j].ok=1;
                dp[i][j].y=j-b[i].one;
                dp[i][j].num=1;//i这个连通块的所有1的位置填2 
            }
        }
    }
     
    if(dp[cnt][n2].ok)//能凑出来n2 
    {
        draw(cnt,n2);//开始涂色 
    }
    else
    {
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    
    for(i=1;i<=n;i++)//涂剩下的1和3 
    {
        if(s[i]!=‘2‘)
        {
            if(n1)s[i]=‘1‘,n1--;
            else s[i]=‘3‘,n3--;        
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    for(i=1;i<=n;i++)cout<<s[i];
}