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在讲ＫＭＰ之前请允许我回顾一下ＢＦ算法，那么什么叫ＢＦ算法呢?就是最普通的暴力，请见下方的代码
1 int return_pos(string S,string P) { 2 int i = 0,j = 0,k = 0; 3 int Slen = S.length(); 4 int Plen = P.length(); 5 while (i < Slen && j < Plen) { 6 if (S[i + k] == P[j]) { 7 ++k,++j; 8 } 9 else { 10 i++,j = 0,k = 0; 11 } 12 } 13 if (j == Plen) return i; 14 return -1; // 返回-1表示不匹配 15 }
通过上面的代码，估计你已经知道了什么叫做ＢＦ了吧；（在看不懂上面代码之前不要往下看，看了你也不懂，最好弄懂每个字母代表的含义，这是我没有加注释的原因之一，原因之二呢，实在是不想打注释。。。O(∩_∩)O哈哈~。。。）
好的，接下来就到我们的重点了，ＫＭＰ算法；
正如上面的ＢＦ算法所示，当每一次不匹配的时候，ｉ回到原来位置，然后ｉ＋＋，ｊ= 0;可以看出每一次的ｉ回到原来位置，ｊ 赋值为０，
是不是太麻烦了，如果串的长度太大，你懂得。。。。。
好了，ＫＭＰ这个时候来了，他们就想啊，如果我们不让ｉ回到原来位置（也就是说不要ｋ（ＢＦ中的）了），只让ｊ在动，能不能实现这个字符串匹配呢，
ｗｏｗ，最后他们成功了，（是时候该骂他们了，就是因为他们成功了，我们还要学这破算法，学就学吧，还ＴＭＤ那么难理解）
废话不说，请看下方。
那么我们来个例子，我们设Ｓ串ａｂａｂｃ，Ｐ串为ａｂｃ。好的，那么我们先看一下，ＢＦ是怎么实现的。。。。。
S a(babc) ab(abc) aba(bc)
P a(bc) ab(c) abc
（我擦。。。不匹配，白忙活了，看我回溯。。。）
S ab(abc)
P a(bc)
（我擦来。。。还是不匹配，我再回溯。。。）
S aba(bc) abab(c) ababc
P a(bc) ab(c) abc
（要西，终于匹配了。）
接下来看ＫＭＰ是怎么做的
S a(babc) ab(abc) aba(bc)
P a(bc) ab(c) abc
（我擦。。。不匹配，白忙活了，看我ｎｅｘｔ。。。）
S aba(bc) abab(c) ababc
P a(bc) ab(c) abc
（牛逼吧。。。。。）
通过看这组样例，估计大家已经觉得ＫＭＰ的神奇之处了。（难道你不想问我ｎｅｘｔ是干么的吗？什么？你不问？那我也要跟你说，接着往下看。。。）
那么重点来了。下面解释一下啊ｎｅｘｔ数组的含义，这也是ＫＭＰ不太好理解的地方。
令原始串为Ｓ（是Ｓ，不是Ｐ）长度为ｎ，模式串为Ｔ（是Ｔ！是Ｔ！！）长度为ｍ；
我们假设目前匹配到如下位置
S0,S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn
T0,T1,...............Tj-1,Tj,............
（绿色的部分为匹配部分，红色为不匹配的部分）估计你看出来了吧，恰好Si和Tj的时候，失配，那么我们将不会动i的位置。动用next神器。
1）如果模式串右移1位（为了简单，就让我假设1位吧），即 next[j] == j - 1（对吧），好，那看看接下的KMP是怎么做的
S0,S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn
T0,T1,...............Tj-1,Tj,............
T0,T1.................,Tj-1,Tj.............
（蓝色的部分是即将要看看是否匹配的字符） 看到了吧，是不是省下了好多不必要的麻烦。
（难道你没有问题要问我吗？什么？没有？真没有？你确定？那我问你一个问题，请看下方）
S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn
T0,T1...........,Tj-2,Tj-1,Tj.............
（好，请回答我，为什么绿色的部分是匹配的呢？什么？我说的，我什么时候说的？看到粉色的字符了吗？原来Si-j与T0匹配，哈哈，回答不出来吧，让我们
回想一下next的作用，为什么next[j] == j - 1,因为T0,T1......Tj - 2 == T1,T2........Tj - 1。。。。看到这个是不是你想到什么东西，对，就是老师上课讲的那个令人头痛的公式，没记错的的话，应该在PPT28页，你可以回去看看，现在应该可以看的懂了。）
通过这个例子，我现在就可以告诉你了，next[j] 就是记录T[0...j-1]中前缀和后缀相等的最大长度。
那么接下来，我就敲一遍KMP的核心算法。请看下方。。。
1 void Get_next(string P,int* next) { 2 int i,j; 3 next[i = 0] = j = -1; 4 int len = P.length(); 5 while (i < len - 1) { 6 if (j == -1 || P[i] == P[j]) { 7 next[++i] = ++j; 8 } 9 else j = next[j]; 10 } 11 }
代码给你了，估计你能看得懂吧。
那么我就做个总结吧。。。归根究底呢，KMP算法的本质便是：针对匹配的模式串的特点，判断它是否有重复的字符，从而找到它的前缀与后缀，进而求出相应的Next数组，最终根据Next数组而进行KMP匹配。接下来，进入第二部分nextval数组。
请见连接（http://www.cnblogs.com/xiaoshanshan/p/4082011.html ）；
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoshanshan/p/4081693.html
