标签：null 大小 满二叉树 小结 数组 cal ++ 不同 心得
一、本章学习内容小结：本章学习了新的数据结构--树，与前面的学习不同的是，树是一种非线性结构，树只有一个根结点，其子树本身也是一棵树，所以其定义是递归定义。本章还学习了二叉树和哈夫曼树。
二叉树：结点的度不超过2的树，其中完全二叉树是每个结点都与深度为k的满二叉树编号相同。遍历二叉树是对数的基本操作，分为先序、中序和后序，而建立二叉链表、复制二叉树、求二叉树的结点以及统计二叉树结点的个数都用到了递归的思想。
哈夫曼树：带权路径长度最短的树，通过构造哈夫曼树对符号进行编码。
二、重点
1、二叉树的性质：
1）二叉树的第i层至多有2^（i-1）个结点；
2）深度为k的二叉树至多含有2^k-1个结点；
3）n0(度为0的结点）=n2(度为2的结点）+1；
//通过总结点数的奇偶可确定是否含有度为1的结点
4）具有n个结点的完全二叉树的深度为|_log2 n_|+1;
5）对完全二叉树，若从上至下、从左至右进行编号，则编号为i的结点，其左孩子编号必为2i，右孩子编号必为2i+1,双亲为i/2。
2、二叉树操作的算法：遍历、建立二叉链表、复制二叉树、统计二叉树的结点个数
*层次遍历
typedef struct biTNode { TElemType data; struct biTNode *lchild; struct biTNode *rchild; }BiTNode, *BiTree; void fun(BiTree T) { queue<BiTNode *> q; q.push(T); BiTNode *p; while (!q.empty()) { //q非空则继续访问队列 p = q.front(); q.pop(); if (p!=NULL) { cout << p->data; q.push(p->lchild); q.push(p->rchild); } } }
3、树的存储结构
1）孩子双亲表示法
typedef struct CNode {//孩子结点 int child; CNode *next; } CNode; typedef struct {//双亲结点 int parent; char data; CNode *firstchild;//双亲结点指向第一个孩子 }PNode; typedef struct { PNode nodes[MAXSIZE]； int root; int n; } Tree；
2)孩子兄弟表示法(树合并为森林）
typedef struct CSNode{ int data; CSNode* firstchild; CSNode* nextsibling; }CSNode;
4、哈夫曼树
结点定义
typedef struct { int weight; //权值 int parent, lch, rch; } *HuffmanTree;
三、易错点小结
1. typedef TElemType SqBiTree[MAXTSIZE];
// 定义了一个新类型，名字为 SqBiTree，其本质是一个数组，数组元素类型是 TElemType，长度为 MAXTSIZE
如：int a[100]; int b[100] <---> typedef int Num[100] ; Num a,b;
四、心得体会
本章学习的内容与之前相比是新内容，在刚开始学习的时候觉得有点难理解，需要继续努力！
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原文地址：https://www.cnblogs.com/cxuep/p/12950449.html
