标签：-- col 进制 二进制 ati class 基本 return res
首先，应该了解一些基本的位运算操作和基础知识：
一：位运算加法
原理：a^b可以得到没有进位的和，（a&b)<<1可以得到进位后的值。
代码1：
//循环控制法 public static int add(int a ,int b){ int temp=0; //当b!=0时，先获取没有进位的和，然后把进位的值赋值给b，直到b==0 while(b!=0){ temp=a; a=a^b; //获取没有进位的和 b=(temp&b)<<1; //把进位的值赋值给b } //当b==0的时候，就不需要进位运算，直接返回结果a return a; }
代码2：
//递归法 public static int add_recursion(int a, int b){ if (b==0) return a; //当b==0时，说明没有需要进位的值，则作为递归的出口 else { int temp=a; a = a ^ b; //获取两个数没有进位的和 b = (temp & b) << 1; //把进位的值赋值给b return add_recursion(a, b); //递归调用 } }
二：位运算减法
原理： a-b = a+(-b) 也就是将位运算的减法转化成为位运算的加法,所以直接v调用位运算的加法即可。（注意-n=~n+1）
代码：
//位运算减法 public static int subduction(int a,int b){ return add(a, add(~b,1)); }
三：位运算乘法
原理： 从乘数的最低位开始到高位，如果遇到1，则把被乘数左移 i 位，进行累加，乘数循环结束后，的恶道的累加和就是结果。
科普： 2*4=8 其中 2 是被乘数，4是乘数 ，一般读作 2乘以4等于8 ，也可以读作2乘4等于8 。
代码1：
//方式1 public static int multiplicative (int a,int b){
int i=0; //定义乘数的低位 （也就是一个数二进制形式的右边开始为低位） int res=0; //累加的结果 //当乘数为0则结束循环 while(b!=0){ //开始处理乘数的当前位从i=0开始,如果遇到1，则累加. if((b&1)==1){ res+=(a<<i); //被乘数左移i位进行累加 b=b>>1; //b右移1位，也就是低位到高位的过程。 i++; //记录当前位是第几位 }else{//如果没有遇到1，则乘数右移一位，不用要累加。 b=b>>1; i++; } } return res; }
代码2：
//方式二 public static int mul(int a, int b){ int ans = 0; //先定义累加的结果】 while (b!=0) {//乘数为0则结束 if ((b & 1)==1) { //如果该乘数&1等于1则对左移后的a进行累加，不等于1则不进行累加 ans = add(ans, a); } //每次循环一次，a=a<<1 ,b=b>>1 a <<= 1; b >>= 1; } return ans; }
四：位运算除法
原理：也就是求a是由多少个b组成的，则我们只需求a能减去多少个b即可,做减法的次数就是除法的商。
代码1：
//方式一(递归) public static int division1(int a,int b) { int res=-1; if(a<b){ return 0; }else{ res=division1(subduction(a, b), b)+1; //a>b说明可以减去，则加一进行统计减去的次数 } return res; }
代码2：
// 方式二 （仅计算正数除法） // 逆推法： 除法就是由乘法的过程逆推，依次减掉（如果a够减的） // b ^ (2 ^ 31), b ^ (2 ^ 30), ...b ^ 8, b ^ 4, b ^ 2, b^1。减掉相应数量的b就在结果加上相应的数量。（注意是b） public static int division(int a, int b) { int ans = 0; // 从最高位开始逆推（ 第32位为符号位，所以从第31位开始） for (int i = 31; i >= 0; i--) { // 比较a是否大于b的(1<<i)次方，要避免将a与(b<<i)比较，因为不确定b的(1<<i)次方是否溢出 if ((a >> i)>=b) { // 如果b小于a右移i位，说明足够减去b<<i位的值 ans += (1 << i); //累加，1左移i位的值 a -= (b << i); //减去一次b<<i的值，a不断减小， } } return ans; }
标签：-- col 进制 二进制 ati class 基本 return res
原文地址：https://www.cnblogs.com/songchengyu/p/12953530.html
