标签：情况 解法 ++ bsp 完全 其他 == col generate
解法一完全没有用到查找二叉树的性质，暴力尝试了所有可能从而造成了重复。我们可以利用一下查找二叉树的性质。左子树的所有值小于根节点，右子树的所有值大于根节点。
所以如果求 1...n 的所有可能。
我们只需要把 1 作为根节点，[ ] 空作为左子树，[ 2 ... n ] 的所有可能作为右子树。
2 作为根节点，[ 1 ] 作为左子树，[ 3...n ] 的所有可能作为右子树。
3 作为根节点，[ 1 2 ] 的所有可能作为左子树，[ 4 ... n ] 的所有可能作为右子树，然后左子树和右子树两两组合。
4 作为根节点，[ 1 2 3 ] 的所有可能作为左子树，[ 5 ... n ] 的所有可能作为右子树，然后左子树和右子树两两组合。
...
n 作为根节点，[ 1... n ] 的所有可能作为左子树，[ ] 作为右子树。
至于，[ 2 ... n ] 的所有可能以及 [ 4 ... n ] 以及其他情况的所有可能，可以利用上边的方法，把每个数字作为根节点，然后把所有可能的左子树和右子树组合起来即可。
如果只有一个数字，那么所有可能就是一种情况，把该数字作为一棵树。而如果是 [ ]，那就返回 null。
public List<TreeNode> generateTrees(int n) { List<TreeNode> ans = new ArrayList<TreeNode>(); if (n == 0) { return ans; } return getAns(1, n); } private List<TreeNode> getAns(int start, int end) { List<TreeNode> ans = new ArrayList<TreeNode>(); //此时没有数字，将 null 加入结果中 if (start > end) { ans.add(null); return ans; } //只有一个数字，当前数字作为一棵树加入结果中 if (start == end) { TreeNode tree = new TreeNode(start); ans.add(tree); return ans; } //尝试每个数字作为根节点 for (int i = start; i <= end; i++) { //得到所有可能的左子树 List<TreeNode> leftTrees = getAns(start, i - 1); //得到所有可能的右子树 List<TreeNode> rightTrees = getAns(i + 1, end); //左子树右子树两两组合 for (TreeNode leftTree : leftTrees) { for (TreeNode rightTree : rightTrees) { TreeNode root = new TreeNode(i); root.left = leftTree; root.right = rightTree; //加入到最终结果中 ans.add(root); } } } return ans; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ziytong/p/12956667.html
