第十三周知识总结

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1.括号匹配问题

部分代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "stack_list_parenthesis.h"

// 检查字符串 str 是否全部是全括号 ‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, ‘]‘, ‘{‘, 或 ‘}‘。
int allParenthesis(char *str) {
int i; // 循环变量。

for (i=0; i<strlen(str); i++)
if (!(str[i]==‘(‘ || str[i]==‘)‘ || // 找到一个非括号字符，返回 0。
str[i]==‘[‘ || str[i]==‘]‘ ||
str[i]==‘{‘ || str[i]==‘}‘)) return 0;

return 1; // 所有字符都是括号，返回 1。
}

// 检查两个字符是否匹配。
int isMatching(char e, char c) {
// 返回匹配的圆括号、方括号、或花括号。
return (e==‘(‘ && c==‘)‘) || (e==‘[‘ && c==‘]‘) || (e==‘{‘ && c==‘}‘);
}

// 检查字符串 str 是否括号匹配。
int parenthesisMatching(char *str) {
Stack S; // 检查括号匹配的栈。
char e; // 存放出栈的字符。
int matching = 1; // 括号匹配旗标。
int i; // 循环变量。

initial(&S);

for (i=0; i<strlen(str) && matching; i++) { // 扫描字符串 str。
if (str[i]==‘(‘ || str[i]==‘[‘ || str[i]==‘{‘) // 若是左括号，
push(&S, str[i]); // 将字符入栈。
else {
e = pop(&S); // e 是从 S 出栈的字符。
// 若出栈的左括号和目前的右括号不匹配，旗标设为假值。
if (!isMatching(e, str[i])) matching = 0;
}
}
if (matching==1 && is_empty(S)) matching = 1; // 若栈已空，旗标设为真值。
else matching = 0; // 否则，旗标设为假值。

clear(&S); // 清空栈。
return matching; // 返回旗标。
}

int main(void) {
char str[100]; // 括号字符串指针。

do { // 重复括号匹配检查，直至 str 为空字符串。
do { // 读入一个全括号的字符串。
printf("读入一个全括号的字符串 (‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, ‘]‘, ‘{‘, ‘}‘)：");
scanf("%s", &str);
if (!strcmp(str, "stop")) return 0; // 若字符串是 "stop"，则终止程序。
} while (!allParenthesis(str));

if (parenthesisMatching(str)) printf("**** 字符串 %s 是全括号匹配。\n", str);
else printf("**** 字符串 %s 不是全括号匹配。\n", str);

printf("----------------------------------------\n"); // 打印分隔线。
} while (strlen(str)!=0);
}

2.单链表

部分代码：

// 将元素 e 插入到 L 适当的位置。插入完成时，返回 e 的位置。
int insert(List *L, ElemType e) {
Link current = *L; // 指向目前的节点。
Link previous = NULL; // 指向前一个节点，开始时为空。
Link newNode; // 新节点的指针。
int position = 0; // 目前节点位置。

if (*L==NULL) { // Case 1：线性表是空的。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Node)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem = e; // 设定头节点的数据。
newNode->next = NULL; // 设定头节点的链。
*L = newNode; // 线性表指向第一个节点。
return 0; // 返回头节点位置。
}

do { // 检查目前的节点。
if (current->elem>=e) { // Cases 2 & 3: 找到插入位置，插在这个节点之前。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Node)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem = e; // 设定新节点的数据。
newNode->next = current; // 设定新节点的链。
if (previous==NULL) *L = newNode; // Case 2: 插入线性表的头节点。
else previous->next = newNode; // Case3：修改前一节点的链。
return position; // 返回位置。
}
else {
previous = current; // 将目前的节点设为前一个节点。
current = current->next; // 将下一个节点设为下一步骤的目前节点。
position++; // 位置加 1。
}
} while (current!=NULL); // 若线性表还有节点，继续。

// Case 4：while 循环结束，没有执行返回，移到链结表的最后节点。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Node)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem = e; // 设定新节点的数据。
newNode->next = NULL; // 最后的节点，将其下一个节点设为空值。
previous->next = newNode; // 将新增节点放在线性表的最后。
return position; // 返回位置。
}

3.一元多项式

部分代码：

// 将一个项加到多项式线性表 ，依照项次递减顺序。 若项次不存在，
// 插入该项次；若项次已存在，判断最后的参数 flag 旗标，flag==1 时,
// 将系数的值相加；为 0 时，取代原系数。最后，返回系数的值。
Coefficient addTerm(Poly *P, ElemType e, int flag) {
Link current = *P; // 指向目前的节点。
Link previous = NULL; // 指向前一个节点，开始时为空。
Link newNode; // 新节点的指针。

if (*P==NULL) { // 线性表是空的。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Term)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem.degr = e.degr; // 设定头节点的项次。
newNode->elem.coef = e.coef; // 设定头节点的系数。
newNode->next = NULL; // 设定头节点的链。
*P = newNode; // 线性表指向第一个节点。
return 0; // 返回头节点位置。
}

do { // 检查目前的节点。
if (current->elem.degr==e.degr) { // 找到同次项，修改这个项的系数。
if (flag==1) // 旗标是累加系数
current->elem.coef += e.coef; // 累加系数。
else current->elem.coef = e.coef; // 替换系数。
return current->elem.coef; //返回系数。
}
if (current->elem.degr<e.degr) { // 找到插入新项的位置，插在这个项之前。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Term)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem.degr = e.degr; // 设定新项的项次。
newNode->elem.coef = e.coef; // 设定新项的系数。
newNode->next = current; // 设定新项的链。
if (previous==NULL) *P = newNode; // Case 2: 插入多项式的头节点。
else previous->next = newNode; // Case3：修改前项的链。
return newNode->elem.coef; // 返回系数。
}
else {
previous = current; // 将目前的节点设为前一个项。
current = current->next; // 将下一个节点设为下一步骤的目前的项。
}
} while (current!=NULL); // 若线性表还有节点，继续。

// Case 4：while 循环结束，没有执行返回，移到最末项。
newNode = (Link) malloc(sizeof(Term)); // 要求一个新节点的内存。
newNode->elem.degr = e.degr; // 设定新项的项次。
newNode->elem.coef = e.coef; // 设定新项的系数。
newNode->next = NULL; // 最后一项，将其下一个项设为空值。
previous->next = newNode; // 将新增节点放在线性表的最后。
return newNode->elem.coef; // 返回系数。
}

// 从多项式线性表移除一个项次。若该项次存在，移除项次，并返回该
// 项次的系数；否则，返回 0。
Coefficient removeTerm(Poly *P, Degree degree) {
Link current = *P; // 指多项式的首项。
Link previous; // 指向前一项。
Coefficient coef; // 移除项的系数。

while (current!=NULL) { // 当多项式还有项。
if (current->elem.degr==degree) { // 找到要移除的项。
coef = current->elem.coef; // 移除项的系数。
if (current==*P) { // 移除项是头首项。
*P = current->next; // 设定下一项为首项。
free(current); // 释放移除的项。
return coef; // 返回移除项的系数。
}
else {
previous->next = current->next; // 将前一个项的链指向目前的下一项。
free(current); // 放移除的项。
return coef; // 返回移除项的系数。
}
}
else if (current->elem.degr>degree) {
previous = current; // 将目前的节点设为前一个节点。
current = current->next; // 将下一个节点设为下一步骤的目前节点。
}
else return 0.0; // 目前项次小于移除的项次；删除失败。
}
return 0.0; // 已经没有项，移除失败。
}

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