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Problem 1533 Subset
整数集合Sn={1,2,...,n}的非空子集如果不含两个相邻的自然数,则称为好子集。你的任务是求好子集的个数。
有多组测试数据。每个测试数据一行,有一个正整数,表示n(1≤n≤70)。
对于每组测试数据,输出一个数表示Sn的好子集的个数
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FOJ月赛-2007年9月
开头用dp, 从后往前推理
dp(i) 为以第i项作为结尾的好子集个数
第i项可以选,也可以不选。
选的情况下因为不相邻的限制,就递归dp(i-2)。 不选递归dp(i-1)
dp(i)=dp(i-2)+dp(i-1)
最终结果要减一,因为算出来的包含空集
后面知道这是fibonacci ,就直接计算了。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=70+5;
typedef long long LL;
LL d[maxn];
LL dp(int n)//包含空集情况
{
if(n==1)// {}, {1}
{
return 2;
}
else if(n==2)// {}, {1}, {2}
{
return 3;
}
LL &ans = d[n];
if(ans>0)
return ans;
// 每层都可以选或不选
ans = dp(n-1) + dp(n-2);
return ans;
}
long long fib[maxn]={1, 2, 3};
void fibonacci(int n)
{
for(int i=3;i<=n;i++)
{
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
// cout<<fib[i]<<endl;
}
}
int main()
{
int n;
fibonacci(70);
while(scanf("%d", &n)==1)
{
// printf("%lld", dp(n)-1);//减去一个空集 fzu坑,不能用lld 要用 I64d
// cout << dp(n)-1 << endl;
cout << fib[n]-1 << endl;
}
return 0;
}
关于fibonacci参考链接:
http://courseware.eduwest.com/courseware/0350/content/zhonghe/tc11.html
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原文地址:https://www.cnblogs.com/cute/p/13038674.html