标签：变量 统计量 display 意义 分布 现实生活 多个 成都 方差
统计学的基本概念（原文链接）
一、
有n个样本的集合: X = {X1，X2，...,Xn}
均值：
标准差：
方差：
有两个数据集,数据集1，X = [0,8,12,20];数据集2，Y = [8,9,11,12]。两者的均值一样都为10。数据集1的标准差8.3，数据集2的标准差为1.8，因为后者的数据分布比较集中，标准差描述的是这种散布度。之所以除以n-1而不是n，是因为这样使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上的无偏估计。方差是标准差的平方。
二、为什么需要协方差
1、
标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活中遇到的通常是含有多维数据的数据集，最简单的是大家上学时要统计多个学科的考试成绩。另外，我们想要知道两件事之间的关联程度，例如，一个男孩子的猥琐成都和他受女孩子欢迎程度是否存在联系。协方差就是解决这样一个问题，度量两个随机变量关系的统计量。
仿照方差的定义，度量各个维度偏离其均值的程度
协方差定义为
协方差结果的意义？如果结果为正值，说明两者是正相关，也就是说：一个人越猥琐越受女孩子欢迎。如果结果为负值，说明两者是负相关，说明女孩喜欢正经的人（不太可能）。如果为0，说明两者没有关系，相互独立。
2、
上述是两件事的关联程度，如果是三件事{X,Y,Z}就需要用矩阵表示了，这就是协方差矩阵。
3、协方差的计算
3.1
两个数据集A和B的组成的矩阵X为
其协方差矩阵正好与矩阵(X*X的转置)/m相等，如图所示
3.2
如果是三个数据集A、B、C组成的矩阵Y为
同理验证
3.3
同理可以推广到更高维空间，所以可以直接使用数据集组成的矩阵计算协方差矩阵，即
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原文地址：https://www.cnblogs.com/andrew-address/p/13039490.html
