码迷，mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

Codeforces Round #647 (Div. 2) - Thanks, Algo Muse!

时间：2020-06-05 21:08:23      阅读：73      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：run   拆分   names   lan   als   ide   bool   end   tail   

传送门

视频题解。

A. Johnny and Ancient Computer

签到。

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/5 10:13:34
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
void run() {
    ll a, b; cin >> a >> b;
    if (a == b) {
        cout << 0 << ‘\n‘;
        return;
    }
    if (a > b) {
        int cnt = 0;
        while (a > b && a % 2 == 0) {
            a >>= 1;
            ++cnt;
        }
        if (a == b) {
            cout << (cnt + 2) / 3 << ‘\n‘;
        } else {
            cout << -1 << ‘\n‘;
        }
        return;
    }
    if (a < b) {
        int cnt = 0;
        while (a < b) {
            a <<= 1;
            ++cnt;
        }
        if (a == b) {
            cout << (cnt + 2) / 3 << ‘\n‘;
        } else {
            cout << -1 << ‘\n‘;
        }
    }
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int T; cin >> T; while(T--)
    run();
    return 0;
}

B. Johnny and His Hobbies

\(O(n^2)\)枚举即可。

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/5 10:04:42
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
void run() {
    int n; cin >> n;
    vector <int> a(n);
    vector <int> cnt(1024);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        ++cnt[a[i]];
    }
    for (int k = 1; k <= 1023; k++) {
        vector <int> nc = cnt;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            --nc[a[i] ^ k];
        }
        bool ok = true;
        for (int i = 0; i < 1024; i++) {
            if (nc[i] != 0) {
                ok = false;
            }
        }
        if (ok) {
            cout << k << ‘\n‘;
            return;
        }
    }
    cout << -1 << ‘\n‘;
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int T; cin >> T; while(T--)
    run();
    return 0;
}

C. Johnny and Another Rating Drop

找规律推导一下即可。发现我们可以每一位单独考虑，只用求出每一位的情况即可。

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/5 10:38:37
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
void run() {
    ll n; cin >> n;
    ll t = 1;
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i < 64; i++) {
        ans += 1ll * i * ((n + t) / (2ll * t));
        t <<= 1;
    }
    cout << ans << ‘\n‘;
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int T; cin >> T; while(T--)
    run();
    return 0;
}

D. Johnny and Contribution

第一步：读题。
第二步：模拟。
最后的顺序就是从小到大进行安排，然后可以优化一下，对于每个结点找mex的时候反过来，在操作较小的结点时先给当前结点打上标记就行。

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/4 23:26:19
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 5e5 + 5;
 
int n, m;
vector <int> G[N], v[N];
int a[N];
 
void run() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x; cin >> x;
        v[x].push_back(i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = 1;
    }
    vector <int> ans;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (auto u : v[i]) {
            ans.push_back(u);
            if (a[u] != i) {
                cout << -1 << ‘\n‘;
                return;
            }
            for (auto to : G[u]) {
                if (a[to] == i) {
                    ++a[to];
                }
            }
        }   
    }
    for (auto it : ans) cout << it << ‘ ‘;
    cout << ‘\n‘;
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    run();
    return 0;
}

E. Johnny and Grandmaster

  • 从大到小进行贪心，我们先将大的扔在一边，然后用其它的尽量来凑齐，可以证明这样最优。
  • 直观上来感觉就是我们最后只剩下一些较小的数，从小到大的话会剩下一些比较大的数。
  • 因为可能会存在一些进位的情况（看作p进制），但容易发现每位最多进\(20\)次左右，可以用数组模拟，但实现起来代码比较复杂。
  • 考虑反向思考，从大到小进行拆分，\(p^k\)可以拆分\(p\)个\(p^{k-1},p^2\)个\(p^{k-2}\)...我们用一些小的对其进行抵消，如果能抵消完说明就凑齐了。
  • 但\(p^t\)可能爆long long，注意到最多拆\(n\)个数出来，否则再怎么都凑不齐，也就是说存在一个上界。那么就很好模拟了。

详见代码：

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/5 8:18:48
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5, MOD = 1e9 + 7;
 
int qpow(ll a, ll b) {
    ll res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
 
void run() {
    int n, p; cin >> n >> p;
    vector <int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    if (p == 1) {
        if (n & 1) {
            cout << 1 << ‘\n‘;
        } else {
            cout << 0 << ‘\n‘;
        }
        return;   
    }
    sort(all(a));
    vector <int> l, r;
    while (sz(a)) {
        r.push_back(a.back());
        a.pop_back();
        ll A = 1;
        int x = r.back();
        for (int i = sz(a) - 1; i >= 0; i--) {
            l.push_back(a[i]);
            int d = x - a[i];
            x = a[i];
            a.pop_back();
            while (d && A < n) {
                A *= p;
                --d;
            }
            if (d == 0 && --A == 0) {
                break;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (auto it : l) {
        ans = (ans + MOD - qpow(p, it)) % MOD;
    }
    for (auto it : r) {
        ans = (ans + qpow(p, it)) % MOD;
    }
    cout << ans << ‘\n‘;
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int T; cin >> T; while(T--)
    run();
    return 0;
}

F. Johnny and Megan‘s Necklace

  • 首先注意到我们可以从大到小枚举答案\(k\)，如果存在一种连接方案，所有边权都不小于\(k\)，那么最终答案为\(k\)并且可以输出方案。
  • 注意到边权计算方式，当枚举第\(k\)位时，只用关注后面的位数，如果两个数后面二进制位都相等即可相连。
  • 因为每对相邻结点在路径中必须在一起，考虑将边拆为点，具体可以见视频里面说的。
  • 之后每条边都必须经过一次，并且从一个结点出发能回到原结点，那么跑一个欧拉回路即可。

代码如下：

Code 
/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2020/6/5 17:05:23
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << std::endl; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ‘ ‘; err(args...); }
  template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
  void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
  for (auto &v : arg) std::cout << v << ‘ ‘; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 5e5 + 5;
 
void run() {
    int n; cin >> n;
    vector <int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    for (int k = 20; k >= 0; k--) {
        int t = 1 << k;
        vector <vector <pii>> G(t + n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            G[a[i] & (t - 1)].push_back(MP(i + t, 2 * i));
            G[i + t].push_back(MP(a[i] & (t - 1), 2 * i));
            G[b[i] & (t - 1)].push_back(MP(i + t, 2 * i + 1));
            G[i + t].push_back(MP(b[i] & (t - 1), 2 * i + 1));
        }
        bool ok = true;
        for (int i = 0; i < t + n; i++) {
            if (sz(G[i]) & 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok == false) continue;
        
        vector <bool> del(2 * n);
        vector <int> ans;
        function <void(int, int)> dfs = [&] (int u, int from) {
            while (sz(G[u])) {
                auto it = G[u].back(); G[u].pop_back();
                int v = it.fi, id = it.se;
                if (!del[id]) {
                    del[id] = true;
                    dfs(v, id);
                }
            }
            if (from != -1) ans.push_back(from);
        };   
        
        ans.clear();
        for (int i = 0; i < n + t; i++) {
            if (sz(G[i])) {
                dfs(i, -1);
                break;
            }
        }
        if (sz(ans) < 2 * n) {
            continue;
        }
        cout << k << ‘\n‘;
        for (auto it : ans) {
            cout << it + 1 << ‘ ‘;   
        }
        cout << ‘\n‘;
        break;
    }
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    run();
    return 0;
}

Codeforces Round #647 (Div. 2) - Thanks, Algo Muse!

标签：run   拆分   names   lan   als   ide   bool   end   tail   

原文地址：https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/13051654.html
踩
(0)
赞
(0)
   
举报
评论 一句话评论（0）
登录后才能评论！
分享档案
更多>
2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)
周排行
mamicode.com排行更多图片
更多
友情链接
兰亭集智   国之画   百度统计   站长统计   阿里云   chrome插件   新版天听网
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码！