poj 1019 Number Sequence (组合数学)

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题意:有一个由数字组成的序列规律为

112123123412345123456123456712345678123456789123456789101234567891011 ...

输入位置n，计算这一串数字第n位是什么数字

分析：模拟分组，把1看做第1组，12看做第2组，123看做第3组...

那么第i组就是存放数字序列为 [1,i]的正整数，但第i组的长度不一定是i，

已知输入查找第n个位的n的范围为(1 ≤ n ≤ 2147483647)，

那么至少要有31268个组才能使得数字序列达到有第2147483647位

关键点：数i的位数=(int)log10((double)i)+1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define M 31300
__int64 a[M],s[M];
void num_potion()
{
    int i;
    a[1]=s[1]=1;
    for(i=2;i<M;i++){
        a[i]=a[i-1]+(int)log10(double(i))+1;  //a[i]为第i组数的长度
        s[i]=s[i-1]+a[i];          //s[i]为前i组数的长度
    }
}
int locat(int n)
{
    int i=1,m=0;
    while(s[i]<n)  //确定第n位为第几组
        i++;
    n-=s[i-1];    //计算第n位在第i组中的长度
    for(i=1;m<n;i++)
        m+=(int)log10(double(i))+1; //第n位所在数的值
    m=(i-1)/(int)pow(10.,m-n)%10;  //计算第n位的数字
    return m;
}
int main()
{
    int T,n,m;
    num_potion();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        m=locat(n);
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/acm_code/article/details/40922291