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第八篇

时间:2020-06-13 15:45:17      阅读:101      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:删除   森林   添加   节点   行合并   最小   选择   创建   哈夫曼   

假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,哈夫曼树的构造规则为:

  1. 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
  2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
  3. 从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
  4. 重复(02)、(03)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。

  以{5,6,7,8,15}为例,来构造一棵哈夫曼树。
第1步:创建森林,森林包括5棵树,这5棵树的权值分别是5,6,7,8,15。

  第2步:在森林中,选择根节点权值最小的两棵树(5和6)来进行合并,将它们作为一颗新树的左右孩子(谁左谁右无关紧要,这里,我们选择较小的作为左孩子),并且新树的权值是左右孩子的权值之和。即,新树的权值是11。 然后,将“树5”和“树6”从森林中删除,并将新的树(树11)添加到森林中。

  第3步:在森林中,选择根节点权值最小的两棵树(7和8)来进行合并。得到的新树的权值是15。 然后,将“树7”和“树8”从森林中删除,并将新的树(树15)添加到森林中。

  第4步:在森林中,选择根节点权值最小的两棵树(11和15)来进行合并。得到的新树的权值是26。 然后,将“树11”和“树15”从森林中删除,并将新的树(树26)添加到森林中。

  第5步:在森林中,选择根节点权值最小的两棵树(15和26)来进行合并。得到的新树的权值是41。 然后,将“树15”和“树26”从森林中删除,并将新的树(树41)添加到森林中。

  此时,森林中只有一棵树(树41)。

第八篇

标签:删除   森林   添加   节点   行合并   最小   选择   创建   哈夫曼   

原文地址:https://www.cnblogs.com/sansanw/p/13114757.html

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