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散列表基础

时间:2020-06-14 12:48:23      阅读:74      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:lan   cpu   定位   映射   数位   math   ssi   转换   img   

散列表Hash table,也叫哈希表),是根据(Key)而直接访问在内存储存位置的数据结构。也就是说,它通过计算一个关于键值的函数,将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表。

例如,在通讯录中要存储姓名和电话号码,此时将姓名作为key,号码作为value,姓名到首字母的计算方法作为哈希函数,整个通讯里作为哈希表。当我们要查找某个姓名对应的号码时,先计算它的首字母,再到该首字母对应的表下查找key。此方法显然要比从所有无序的姓名中查找要快速。由此可见,key也是存储信息的一部分,且key是独一无二的,而多个人的首字母可能是同一字母,这就造成了哈希冲突。关于查找,往往计算哈希函数的时间是极短的,查找就需要在造成哈希冲突的键值对中遍历。当我们要存储成双成对的信息时,就可以使用散列表。

散列函数:

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效,通过散列函数,数据元素将被更快定位。

  1. 直接定址法:取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。
  2. 数字分析法:假设关键字是以r为基的数,并且哈希表中可能出现的关键字都是事先知道的,则可取关键字的若干数位组成哈希地址。
  3. 平方取中法:取关键字平方后的中间几位为哈希地址。通常在选定哈希函数时不一定能知道关键字的全部情况,取其中的哪几位也不一定合适,而一个数平方后的中间几位数和数的每一位都相关,由此使随机分布的关键字得到的哈希地址也是随机的。取的位数由表长决定。
  4. 折叠法:将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同),然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址。
  5. 随机数法。
  6. 除留余数法:取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。不仅可以对关键字直接取模,也可在折叠法、平方取中法等运算之后取模。对余数的选择很重要,一般取不超过散列表长的最大素数,若余数选择不好,容易产生冲突。

冲突解决:

  1. 开放定址法:探测哈希冲突地址的下一个地址,知道地址上无已存储的键值对为止,其中的探测方法有线性,平方探测等,在此不做讨论。该方法容易出现聚集现象,即多个哈希值分布在哈希表中的一小段区间内,会造成空间的灾难性浪费。应当注意表不能填满且需不断扩容,控制负载因子。
  2. 单独链表法:将Hash(key)相同的键值对放在一个链表中,即一个哈希值占表中一个地址,其余相同的键值对由该地址延申。HashMap和通讯录都运用此方法。
  3. 再散列:利用哈希冲突的散列函数地址产生新的散列函数地址,直到冲突不再产生为止。会造成时间的灾难性浪费。

查找效率:

散列表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到,另一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突,需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中,产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以,对散列表查找效率的量度,依然用平均查找长度来衡量。查找过程中,关键码的比较次数,取决于产生冲突的多少,产生的冲突少,查找效率就高,产生的冲突多,查找效率就低。因此,影响产生冲突多少的因素,也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素:1,散列函数是否均匀;2,处理冲突的方法,3,负载因子。

负载因子:  技术图片 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度。

技术图片是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值,技术图片与“填入表中的元素个数”成正比,所以,技术图片越大,表明填入表中的元素越多,产生冲突的可能性就越大;反之,技术图片越小,标明填入表中的元素越少,产生冲突的可能性就越小。实际上,散列表的平均查找长度是载荷因子技术图片的函数,只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

对于开放定址法,荷载因子是特别重要因素,应严格限制在0.7-0.8以下。超过0.8,查表时的CPU缓存不命中(cache missing)按照指数曲线上升。因此,一些采用开放定址法的hash库,如Java的系统库限制了荷载因子为0.75,超过此值将resize散列表。

 

维基百科

 

散列表基础

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原文地址:https://www.cnblogs.com/faded828x/p/13124213.html

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