中国剩余定理

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$\begin{cases} \ x \equiv a_1 (mod \ m_1) \\ \ x \equiv a_2(mod \ m_2)
\\ \quad \cdots \\ \ x \equiv a_i(mod \ m_i) \\ \quad \cdots \\ \ x \equiv a_n(mod \ m_n) \end{cases}$       求 $x$.

令 $M = \prod_{i = 1}^nm_i$,  $Mi = \frac{M}{m_i}$,   $T_iM_i\equiv1(mod \ m_i)$

$x = \sum_{i = 1}^{n}a_it_iM_i$

中国剩余定理

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Urushibara-Ruka/p/13124461.html