题意:给3种背包,一种是至少装一个,一种是最多装一个,一种任意。
首先要对一维状态的原始背包很熟悉才可以。此处的i代表滚动的背包类型。
1. 任意的话就是01背包 初始化:dp[i][j]=dp[i-1][j]. dp[i][j]=max{dp[i][j] , dp[i][ j-w[i] ]+v[i] } dp[i][j-w[i]] 存在.
2. 最多装一个,就是比较替换。初始化:dp[i][j]=dp[i-1][j]. dp[i][j]=max{ dp[i][j] ,dp[i-1][j-w[i]]+v[i] } dp[i-1][j-w[i]] 存在
3. 至少装一个,先保证装,要么替换要么装入 初始化:dp[i][j]=-1.
if(dp[i][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在,则表示i组已经取过了,就相当与在去过的基础上再取,即,至少一个
if(dp[i-1][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保证一定取一个
#include<cstdio> #include<cstring> int dp[110][110]; int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { int n,T,i,j,k,m,s,w,v; while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&m,&s); if(s==0)//至少选一个 { for(j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=-1;//保证下面会有一个被选中 for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d%d",&w,&v); for(k=T;k>=w;k--) { if(dp[i][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在,则表示i组已经取过了,就相当与在去过的基础上再取,即,至少一个 if(dp[i-1][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保证一定取一个 } } } if(s==1)//至多选一个 { for(j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]; for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d%d",&w,&v); for(k=T;k>=w;k--) { if(dp[i-1][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w]+v); } } } if(s==2)//随意选 { for(j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]; for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d%d",&w,&v); for(k=T;k>=w;k--) { if(dp[i][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v); } } } } int ans=-1; for(i=0;i<=T;i++) { if(dp[n][i]>ans) ans=dp[n][i]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
原文地址:http://blog.csdn.net/gg_gogoing/article/details/40949311