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数据结构——图

时间:2020-06-17 18:14:51      阅读:80      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:队列   广度优先遍历   span   邻接表   一半   graph   用两个   有向图   维数   

Graph

G:(V(顶点),E(边))

 

定义

无向图

有向图 有向边(弧)

无向完全图:任意两顶点都有边

n个顶点的无向完全图有n*(n-1)/2条边

有向完全图: n*(n-1)条边

权:与边相关的数

网:带权的图

子图

 

无向图:

邻接点

度(TD): 顶点相关联边数

边数为各顶点度数和一半

 

有向图:

入度ID:以v为头的边

出度OD::反之

顶点v的度 :TDv=IDv+ODv

出度和=入度和=边数

 

路径:两点间路径

路径长:边数

环(回路)

简单路径:顶点不重复

简单环

 

连通图:任意两顶点有路径

连通分量: 子图  连通  有最大的顶点数  包含子图所有边

强连通图: 有向图中,任意顶点都有路径

强连通分量:有向图的极大强连通子图

 

无向图中连通n个顶点n-1条边是生成树

有向图一个顶点入度为0其余入度为1是有向树

生成森林:有向图的若干有向树组成

 

 

 

 

 

储存结构

邻接矩阵:用两个数组表示图, 一个一维数组表示顶点,一个二维数组表示边

    二维数组的角码代表顶点,值表示边存在或有权情况下表示权

邻接表:用一个一维数组储存顶点,每个元素有指向邻接点的指针

    有向图以顶点为弧尾储存 也可以反之为逆邻接表

十字链表:有向图

邻接多重表:无向图

边集数组

 

 

遍历

深度优先遍历:以一个未访问的顶点为起始顶点,沿着边走到未访问顶点;当其顶点都 访问过时,返回上一顶点,继续访问别的未访问顶点,直至所有都被访问。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

广度优先遍历:以一个未访问的顶点为起始顶点,访问所有相邻顶点,在对每个相邻顶点, 访问他们所有未访问过的相邻顶点。(队列)

 

 

数据结构——图

标签:队列   广度优先遍历   span   邻接表   一半   graph   用两个   有向图   维数   

原文地址:https://www.cnblogs.com/3467580254zsb/p/13153870.html

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