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博主的 BiBi 时间

这已经成为了一个固定栏目。。。其实也没有什么要说的。。。

Solution

感觉这题的建边不太一样。

我们输入 \(u,v\)，连一条 \((u,v)\) 间的有向边表示 \(u\) 选了人， \(v\) 必须选人。（\(u,v\) 相等时不连边）

考虑这样连出来的一张图是什么。我们将这张图分成几个强连通分量，令强连通分量 \(x\) 连向强连通分量 \(y\)。

对于每个强连通分量，要么全选??，要么全选人。

如果 \(x\) 全选??，对 \(y\) 的选择是没有影响的，而如果 \(x\) 全选人，\(y\) 也必须全选人。显然后面一种情况是没有意义的，因为我们必须保证有??又有人，对每种生物个数不做要求。

所以我们选择出度为零的那个强连通分量全选人即可。（如果有多个强连通分量，必定有一个出度为零，不然就只有一个了）

Code

有点卡时间，我在洛谷上开了 \(\mathtt{O2}\) + 手动清零才过。

#include <cstdio>

const int N = 1e6 + 5;

int n, m, siz[N], be[N], head[N], Head[N], cnt, tot, scc[N], to[N << 1], nxt[N << 1];
bool vis[N];

int read() {
    int x = 0, f = 1; char s;
    while((s = getchar()) > ‘9‘ || s < ‘0‘) if(s == ‘-‘) f = -1;
    while(s >= ‘0‘ && s <= ‘9‘) x = (x << 1) + (x << 3) + (s ^ 48), s = getchar();
    return x * f;
}

void addEdge(const int u, const int v) {
    to[++ cnt] = v, nxt[cnt] = head[u], head[u] = cnt;
    to[++ cnt] = u, nxt[cnt] = Head[v], Head[v] = cnt;
}

void dfs1(const int u) {
    vis[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i; i = nxt[i])
        if(! vis[to[i]]) dfs1(to[i]);
    scc[++ tot] = u;
}

void dfs2(const int u) {
    vis[u] = 1; be[u] = tot; ++ siz[tot];
    for(int i = Head[u]; i; i = nxt[i])
        if(! vis[to[i]]) dfs2(to[i]);
}

void Kosaraju() {
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) vis[i] = 0; tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) if(! vis[i]) dfs1(i);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) vis[i] = 0; tot = 0;
    for(int i = n; i; -- i)
        if(! vis[scc[i]]) ++ tot, dfs2(scc[i]);
}

int main() {
	int u, v, lim;
	for(int T = read(); T; -- T) {
		n = read(), m = read(); cnt = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++ i) head[i] = Head[i] = siz[i] = 0;
		for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
			u = read(), v = read();
			if(u == v) continue;
			addEdge(u, v);
		}
		if(! cnt && n == 1) {puts("NO"); continue;}
		if(! cnt) {
			printf("YES\n1 %d\n1\n", n - 1);
			for(int i = 2; i <= n; ++ i) printf("%d ", i);
			puts("");
			continue;
		}
		Kosaraju();
		if(tot > 1) {
			printf("YES\n%d %d\n", siz[tot], n - siz[tot]);
			for(int i = 1; i <= n; ++ i) if(be[i] == tot) printf("%d ", i);
			puts("");
			for(int i = 1; i <= n; ++ i) if(be[i] != tot) printf("%d ", i);
			puts("");
		}
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}

CodeForces - 1239D Catowice City

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原文地址：https://www.cnblogs.com/AWhiteWall/p/13161969.html