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1202. Smallest String With Swaps

时间:2020-06-20 15:49:13      阅读:53      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:访问   ack   string   begin   表示   列合并   site   highlight   int   

问题:

给定字符串s,和可进行交换的index对数组。

对字符串s的各个位置index,可根据交换数组所示的两两交换(次数不限),求进行交换后,可得最小的字符串。

Example 1:
Input: s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2]]
Output: "bacd"
Explaination: 
Swap s[0] and s[3], s = "bcad"
Swap s[1] and s[2], s = "bacd"

Example 2:
Input: s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
Output: "abcd"
Explaination: 
Swap s[0] and s[3], s = "bcad"
Swap s[0] and s[2], s = "acbd"
Swap s[1] and s[2], s = "abcd"

Example 3:
Input: s = "cba", pairs = [[0,1],[1,2]]
Output: "abc"
Explaination: 
Swap s[0] and s[1], s = "bca"
Swap s[1] and s[2], s = "bac"
Swap s[0] and s[1], s = "abc"
 
Constraints:
1 <= s.length <= 10^5
0 <= pairs.length <= 10^5
0 <= pairs[i][0], pairs[i][1] < s.length
s only contains lower case English letters.

  

解法:

本问题为:连通图问题

对两组可交换的index对,出现重复index的话,那么这两个组之间的3个index都可以任意交换。

那么,题意可转换为:

在给出的可交换对数组中,可形成多个可任意交换的index序列,

这几个序列之间没有交集,但是序列内部可进行随意排序,

求出每个序列的最小排序,并将这些序列合并。

 

本问题的关键:连通图的构造

方法一:

dfs:深度优先排序:

对图中的每一个未访问过的节点a(一个连通图),轮询:

    对每个节点a 的邻接点 adjList,依次轮询标记,标记为一个组。graphid

    访问过的节点,要标记 visited

最后,graphid相同的即为一个连通图。

这里,对每一个连通图,要做固定操作的话,可在标记graphid的同时,直接进行操作。

(对于本题,则是记录:当前连通图的节点 idx[] )

(在每一个连通图遍历完毕的时候,对重新取得节点对应的字符,组成新的字符串tmp,对tmp排序,再将新的排序赋值回原字符串s中)

 

代码参考:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<bool> visited;
 4     vector<vector<int>> adjList;
 5     string tmp;
 6     vector<int> idx;
 7     
 8     void dfs(int i, string& s){
 9         visited[i]=true;//marked->0 设置访问
10         tmp.push_back(s[i]);
11         idx.push_back(i);//同一层连通图
12         for(int p:adjList[i]){
13             if(!visited[p]){//marked==0 未访问过
14                 dfs(p, s);
15             }
16         }
17     }
18     string makepinfo(string& s){
19         string res(s.length(),0);
20         for(int i=0; i<s.length(); i++){
21             tmp="";
22             idx.clear();
23             if(!visited[i]){//未访问过
24                 dfs(i, s);
25                 sort(tmp.begin(), tmp.end());
26                 sort(idx.begin(), idx.end());
27                 for(int t=0; t<tmp.size(); t++){
28                     res[idx[t]]=tmp[t];
29                 }
30             }
31         }
32         return res;
33     }
34     
35     string smallestStringWithSwaps(string s, vector<vector<int>>& pairs) {
36         visited.resize(s.length(),false);
37         adjList.resize(s.length());
38         for(auto p:pairs){
39             adjList[p[0]].push_back(p[1]);
40             adjList[p[1]].push_back(p[0]);
41         }
42         return makepinfo(s);
43     }
44 };

 

方法二:

直接使用

数组vector un表示是否为一个连通图:

un[i]:元素i的邻接元素。

1         UN(int n){//初始化连通组,自己的下一个为自己,每个元素孤立存在
2             un.resize(n);
3             for(int u=0; u<n; u++){
4                 un[u]=u;
5             }
6         }

 

un.unite(i, j):链接两个元素。

(使用find,寻找两个节点的终点)

(如果终点相同,说明两元素已经在同一个连通图中)

(否则,将 i 的终点 un[fi] 指向 j )

1         void unite(int i, int j){//合并连通组 i和j
2             int fi=find(i);
3             int fj=find(j);
4             if(fi!=fj){//两个连通图的终点不一样,则合并连通图i和j
5                 un[fi]=j;
6             }//否则,i和j是连通图
7         }

 

un.find(i):找到元素i所在连通图的终点节点。

1         int find(int i){
2             int x=un[i];
3             if(un[x]!=x){
4                 un[i]=find(x);
5             }
6             return un[i];
7         }

 

那么对于本题,首先构造un

对每一对pair,进行unite。

构造完毕后,构造连通图组group

key:连通图终点元素,value:连通图的各个节点。

1         unordered_map<int, vector<int>> group;
2         //使用连通图UN,做成连通图组,key:UN每个连通图的终点,value:连通图的各个节点
3         for(int i=0; i<N; i++){
4             group[un.find(i)].push_back(i);
5         }

然后遍历每个连通图,进行string tmp排序

并合并各个tmp的动作。

 1         //使用group排序每个连通图的string
 2         for(auto g:group){
 3             string tmp("");
 4             for(int idx:g.second){
 5                 tmp.push_back(s[idx]);
 6             }
 7             sort(tmp.begin(), tmp.end());
 8             int i=0;
 9             for(int idx:g.second){
10                 s[idx]=tmp[i];
11                 i++;
12             }
13         }

 

总代码参考:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     class UN {
 4         public:
 5         vector<int> un;
 6         UN(int n){//初始化连通组,自己的下一个为自己,每个元素孤立存在
 7             un.resize(n);
 8             for(int u=0; u<n; u++){
 9                 un[u]=u;
10             }
11         }
12         int find(int i){
13             int x=un[i];
14             if(un[x]!=x){
15                 un[i]=find(x);
16             }
17             return un[i];
18         }
19         void unite(int i, int j){//合并连通组 i和j
20             int fi=find(i);
21             int fj=find(j);
22             if(fi!=fj){//两个连通图的终点不一样,则合并连通图i和j
23                 un[fi]=j;
24             }//否则,i和j是连通图
25         }
26     };
27     
28     string smallestStringWithSwaps(string s, vector<vector<int>>& pairs) {
29         int N=s.length();
30         UN un(N);
31         for(auto p:pairs){//使用pairs,做成连通图UN
32             un.unite(p[0], p[1]);
33         }
34         unordered_map<int, vector<int>> group;
35         //使用连通图UN,做成连通图组,key:UN每个连通图的终点,value:连通图的各个节点
36         for(int i=0; i<N; i++){
37             group[un.find(i)].push_back(i);
38         }
39         //使用group排序每个连通图的string
40         for(auto g:group){
41             string tmp("");
42             for(int idx:g.second){
43                 tmp.push_back(s[idx]);
44             }
45             sort(tmp.begin(), tmp.end());
46             int i=0;
47             for(int idx:g.second){
48                 s[idx]=tmp[i];
49                 i++;
50             }
51         }
52         return s;
53     }
54 };

 

1202. Smallest String With Swaps

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原文地址:https://www.cnblogs.com/habibah-chang/p/13168838.html

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