迷宫问题

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迷宫问题 原题链接

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

题解

因为每一条边的权重都是1，所以可以使用bfs查找最短路径，题目中要求的要记录最短路径并打印出来，利用一个二维数组记录该点是由哪一个点拓展而来（bfs找到的时候就是最短路径）

代码如下

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <set>
#include <cctype>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 10;
int g[N][N];
int d[N][N];
PII q[N * N], st[N][N];//st是记录到底的点的上一个点的坐标是什么
int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]{-1,1,0,0};

vector<PII> bfs(){
    int hh = 0, tt = 0;
    while(hh <= tt){
       auto t = q[hh ++];
       for(int i = 0; i < 4; ++i){
           int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if(x >= 0 && x < 5 && y >= 0 && y < 5 && g[x][y] == 0 && d[x][y] == 0){
                d[x][y] = 1;
                st[x][y] = t;//记录这个点是由哪个点拓展的
                q[++ tt] = {x, y};
            }       
       }
    }

    vector<PII> res;
    int x = 4, y = 4;
    while(x || y){
        res.push_back({x,y});
        auto t = st[x][y];
        x = t.first, y = t.second;
    }
    res.push_back({0,0});
    reverse(res.begin(), res.end());

    return res;
}

int main(){
    for(int i = 0; i < 5; ++i)
        for(int j = 0; j < 5; ++j)
            cin >> g[i][j];
    
    vector<PII> res = bfs();
    for(int i = 0; i < res.size(); ++i){
        cout << "(" << res[i].first << ", " << res[i].second << ")" << endl;
    }

    return 0;
}

这个题目还可以使用dfs做，但是找到一条路径的时候不一定是最短路径，所以要把所有的路径找到之后，进行比较

代码如下

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> res;
int g[10][10];
bool st[10][10];
int dx[4]{0,0,1,-1}, dy[4]{1,-1,0,0};

void dfs(int x, int y, vector<PII> ans){
    if(x == 4 && y == 4){
        if(ans.size() < res.size() || res.size() == 0) res = ans;
        return;
    }

    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if(nx < 0 || nx >= 5 || ny < 0 || ny >= 5 || g[nx][ny] == 1 || st[nx][ny] == 1) continue;
        ans.push_back({nx,ny});
        st[nx][ny] = 1;
        dfs(nx, ny, ans);
        ans.pop_back();
        st[nx][ny] = 0;
    }
}

int main(){
    for(int i = 0; i < 5; ++i){
        for(int j = 0; j < 5; ++j)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    }

    st[0][0] = 1;
    dfs(0,0,{1,{0,0}});

    for(auto it1 : res){
        cout << "(" << it1.first << ", " << it1.second << ")" << endl;
    }

    return 0;
}

注意原题中因为是POJ（POJ比较的年代久远了）中的题目，所以有的语法不支持

迷宫问题

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Lngstart/p/13172113.html