125. 背包问题 II

class Solution:
    ‘‘‘
    大致思路:
    1. 转移方程
    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - A[i - 1] + V[i - 1]]
    ‘‘‘
    def backPackII(self,m,A,V):
        #初始条件
        max_value = 0
        l = len(A)
        dp = [[0]*(m + 1) for _  in range(l + 1)]

        #对于前0个物品，拼出m重量，是不可能的，价值也是0 

        #对于i个物品，拼接0重量，存在，价值为0

        #计算顺序
        for i in range(1, l + 1):
            for j in range(1, m + 1):
                #当前前i个物品，要达到重量j的话，上一次已经达到了重量j，所以价值一样
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]

                if (j - A[i - 1]) >= 0:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - A[i - 1]] + V[i - 1])
                    #dp[1][2] = max(dp[0][2], dp[0][2 - 2] + V[0]) >> 1
                    #dp[1][3] = max(dp[0][3], dp[0][3 - 2] + V[0]) >> 1

                    #dp[2][3] = max(dp[2][3], dp[1][3 - 3] + V[1]) >> 5
                    #dp[2][4] = max(dp[2][4], dp[1][4 - 3] + V[1]) >> 5
                    #dp[2][4] = max(dp[2][4], dp[1][5 - 3] + V[1]) >> 6

        return dp[l][m]