20. 骰子求和

class Solution:
    # @param {int} n an integer
    # @return {tuple[]} a list of tuple(sum, probability)
    ‘‘‘
    大致思路：
    1.如果n为1，则只会出现1-6，对应的概率为1/6
    2.如果n > 1，则对应出现的数字的概率
    转移方程:
    dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i][j - k]#k代表当前投掷骰子的点数，j代表的是投掷点数之和，j - k代表的是上一次投掷那些点数出现的出现的概率
    ‘‘‘
    def dicesSum(self, n):
        # Write your code here
        #初始条件
        dp = [[0]*(n*6 + 1) for _ in range(n + 1)]

        #如果是n = 1的话，则概率为1/6
        for i in range(1, 6 + 1):
            dp[1][i] = 1/6

        #如果是n > 1的话，则依次计算每个数出现的概率, dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i][j - k]
        #计算顺序
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(i, i*6 + 1):
                for k in range(1, 7):
                    if (j - k) > 0:
                        dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j - k]
                        #dp[2][2] dp[2][3] ... dp[2][12]
                        #dp[1][1] 
                #除以6，表示是平均6份，避免总概率大于1
                dp[i][j] = dp[i][j]/6
        
        res = [[0]*2 for _ in range(n*6)]
        #依次循环，取出概率和，最后返回
        for z in range(n*6):
            res[z][0] = z + 1
            res[z][1] = dp[n][z + 1] 

        return res[n - 1: ]