正则表达式

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.‘ 和 ‘*‘ 的正则表达式匹配。

‘.‘ 匹配任意单个字符
‘*‘ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 ‘*‘ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a‘。因此，字符串 "aa" 可被视为 ‘a‘ 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（‘*‘）任意字符（‘.‘）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 ‘*‘ 表示零个或多个，这里 ‘c‘ 为 0 个, ‘a‘ 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
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解答：
这个题规则有点儿多，需要先理清思路：
问题一，用递归应该怎么递归？
1.应为题目给的字符串有S和P其中S中全是普通字符串，P作为匹配字符串里面有特殊字符。
2.按照P中出现的字符串是不是*好分类，并分别写出递归式：
　　1）不是*号(是普通字符)  此时比较简单  dp[i][j] = dp[i-1][j-1] s[i-1]==p[j-1];   dp[i][j] = false s[i-1]!=p[j-1]; 
　　　 解释：因为当前出现的是普通字符，那么它与当前这个字符能不能匹配的必要条件是s[i]==p[j]， 如果这个条件不满足那么一定匹配不上，满足后还要看前一个是不是能匹配上，前一个能匹配上
　　　　　　 那么一定是可以的，如果前一个没匹配上那一定不行。
　　2）是*号  这个时候要复杂点儿。首先考虑到*号的用途有*好的所有情况分类。   
　　　　1）一定要将前一个抵消才可能满足。意思就是将前一个给废了才可能满足，这个时候是什么情况呢？  这个时候就是p[j-2]!=s[i-1]这样*好智能不代表前面一个才有可能，此时的动态规划式是：
　　　　　　　　dp[i][j] = dp[i][j-2]   p[j-2]!=s[i-1];
　　　　2)不将*号的前一个给废了也可能匹配到所有的字符。
　　　　　　　　dp[i][j] = dp[i][j-2] or dp[i][j-1] or dp[i-1][j]   p[j-2]!=s[i-1]; 分别对应将前一个销毁，一个前一个，两个以上前一个。 这个逻辑不是很完备，因为这里仅仅只
　　　　　考虑到满足情况的时候一定是对的，但是当不满足情况时会不会被误判为对呢?  只能说有可能，但是分析起来异常困难，这里就不做分析，到时候出了问题再来调。

　　3）边界条件，按照以上两点分类，在一般的情况下是全部都分类完了，不存在分类的不完全和交叉。。但是没有考虑边界情况
　　　　1）对1）中，如果s或者p中是第一个元素怎么办，这时候前面一个元素是没有的。
　　　　　　　　这时候需要考察一下这个空的意义，空就是所有的匹配到那儿啥也没有了，比如s为空   p为空  那肯定能匹上。   S为空p不为空，那证明p中全部都该消失，形如：a*b*.啥也没有。
　　　　　　按照以上逻辑就能解决这个问题。
　　　　2）对2) 中，如果j-2<0 or j-1<0 or i-1<0 呢?  这个其实很简单 ： 思路就是 ： 既然不存在  那就不称其为证据。也就是false.

总结：考虑每种情况的实际意义，在这个意义下再来同一安排，只要是在同一的意义下，且每个值都是对的，那么在这个意义下递推公式得到的结果就是对的。以上就应该考虑空对应的意义。
要不然就只有反复补漏就很烦。