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[loj3043]线段树

时间:2020-06-27 14:41:32      阅读:46      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:push   open   date   view   down   ace   style   ret   closed   

考虑把每一个区间单独统计,令$f[i]$表示第i个区间有标记的次数,$g[i]$表示第i个区间及其祖先中存在标记的次数,然后对于操作将所有区间分为5类(T为已执行操作个数):
1.被修改,那么$f[i]+=2^{T}$,$g[i]+=2^{T}$(定义修改为执行了$tag=1$)
2.被经过,$f[i]$和$g[i]$都不变(定义经过为执行了pushdown操作)
3.其父亲被经过且自己没有被修改或经过,那么$f[i]+=g[i]$,$g[i]*=2$
4.在被打上标记的点的子树内(不包括被标记点),那么$f[i]*=2$,$g[i]+=2^{T}$
5.不属于以上任何一类,$f[i]*=2$,$g[i]*=2$
维护线段树,123都属于单点修改,45需要区间修改,维护懒标记$(x,y,z)$表示$f[i]=f[i]*x$,$g[i]=g[i]*y+z$,再维护f的和来支持询问即可
技术图片
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 800005
 4 #define mod 998244353
 5 #define L (k<<1)
 6 #define R (L+1)
 7 #define mid (l+r>>1)
 8 struct ji{
 9     int x,y,z;
10 }tag[N];
11 int n,m,T,p,l,r,f[N],g[N],sum[N];
12 void upd(int k,ji x){
13     f[k]=1LL*f[k]*x.x%mod;
14     sum[k]=1LL*sum[k]*x.x%mod;
15     g[k]=(1LL*g[k]*x.y+x.z)%mod;
16     tag[k]=ji{1LL*tag[k].x*x.x%mod,1LL*tag[k].y*x.y%mod,(1LL*tag[k].z*x.y+x.z)%mod};
17 }
18 void down(int k,int l,int r){
19     upd(L,tag[k]);
20     upd(R,tag[k]);
21     tag[k]=ji{1,1,0};
22 }
23 void update(int k,int l,int r,int x,int y){
24     if (l!=r)down(k,l,r);
25     if ((l>y)||(x>r)){
26         f[k]=(f[k]+g[k])%mod;
27         g[k]=g[k]*2%mod;
28         upd(L,ji{2,2,0});
29         upd(R,ji{2,2,0});
30         sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
31         return;
32     }
33     if ((x<=l)&&(r<=y)){
34         f[k]=(f[k]+T)*(mod+1LL)/2%mod;
35         sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
36         upd(k,ji{2,1,T});
37         return;
38     }
39     update(L,l,mid,x,y);
40     update(R,mid+1,r,x,y);
41     sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
42 }
43 int main(){
44     scanf("%d%d",&n,&m);
45     T=1;
46     for(int i=1;i<N-4;i++)tag[i]=ji{1,1,0};
47     for(int i=1;i<=m;i++){
48         scanf("%d",&p);
49         if (p==2)printf("%d\n",sum[1]);
50         else{
51             scanf("%d%d",&l,&r);
52             update(1,1,n,l,r);
53             T=2LL*T%mod;
54         }
55     }
56 } 
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原文地址:https://www.cnblogs.com/PYWBKTDA/p/13198279.html

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