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「数据结构」对顶堆

时间:2020-06-27 20:28:22      阅读:80      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:例题   条件   com   max   一个   mamicode   turn   优先   name   

走进堆

堆分为大根堆和小根堆,大根堆堆顶元素最大,越往下元素越小,小根堆相反,堆顶元素最小,越往下元素越大

1.定义

手写堆是什么,表示从来没用过,要写堆当然要用我STL的优先队列啦

priority_queue<int> q;//默认的优先队列是大根堆

priority_queue<int,vector<int>,less<int> >;//大根堆的展开,注意:less<int>后必须加个空格,否则会CE

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >;//小根堆

2.函数

当然是跟队列一样,插入的话就不用管了,优先队列自动给排

      q.push(a);//插入a这个元素
      q.top();//堆顶
      q.pop();//弹出堆顶元素

例题:洛谷P3378 堆

对顶堆

对顶堆,故明此意,是这样滴:

技术图片
(摘自洛谷博主婷菡)
其实就是用一个大根堆和一个小根堆,大根堆在上,小跟堆在下,从上到下依次增大

技术图片
(摘自Sugewud_的CSDN博客)

对顶堆的性质

1.大根堆在上,小跟堆在下,从上到下依次增大

2.序列的中位数是大小根堆中较大根堆的堆顶

代码:

详见例题:洛谷P1168 中位数

写法1:假的对顶堆(中位数不在两个堆中)(极不推荐)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f;
int n,a[maxn],mid;
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=s*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
	return s*w;	
}
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q1;//大根堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q2;//小根堆
int main(){
	freopen("a.in","r",stdin);
	int n=read();
	a[1]=read();
	mid=a[1];
	cout<<a[1]<<endl;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		a[i]=read();
		if(a[i]>mid)q2.push(a[i]);//大进大的小根堆
		else q1.push(a[i]);//小进小的大根堆
		if(i%2==1){
			while(q1.size()!=q2.size()){//维护堆,因为中位数不在堆中,所以while条件为q1.size()!=q2.size()
				if(q1.size()>q2.size()){
					q2.push(mid);
					mid=q1.top();
					q1.pop();
				}else{
					q1.push(mid);
					mid=q2.top();
					q2.pop();
				}
			}
			cout<<mid<<endl;
		}
	}

}

写法2:真的对顶堆(极度推荐)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f;
int n,a[maxn],mid;
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=s*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
	return s*w;	
}
priority_queue<int> q1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;
int main(){
	n=read();
	a[1]=read();
	cout<<a[1]<<endl;
	q1.push(a[1]);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int x=read();
		if(x>q1.top())q2.push(x);//大进大的小根堆
		else q1.push(x);//小进小的大根堆
		while(abs(int(q1.size()-q2.size()))>1){//维护堆,!!!注意:必须加int,因为size()的返回类型是unsigned,没有负数
			if(q1.size()>q2.size())q2.push(q1.top()),q1.pop();
			else q1.push(q2.top()),q2.pop();
		}
		if(i%2==1){
			if(q1.size()>q2.size())cout<<q1.top()<<endl;
			else cout<<q2.top()<<endl;
		}
	}
}

OVER~

「数据结构」对顶堆

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原文地址:https://www.cnblogs.com/614685877--aakennes/p/13199313.html

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