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二叉树是一种基本的数据结构，它要么为空，要么由根节点，左子树和右子树组成，同时左子树和右子树也分别是二叉树。
当一颗二叉树高度为 \(m?1\) 时，则共有 \(m\) 层。除 \(m\) 层外，其他各层的结点数都达到最大，且结点节点都在第 \(m\) 层时，这就是一个满二叉树。
现在，需要你用程序来绘制一棵二叉树，它由一颗满二叉树去掉若干结点而成。对于一颗满二叉树，我们需要按照以下要求绘制：
1、结点用小写字母 \(‘o‘\) 表示，对于一个父亲结点，用 \(‘/‘\) 连接左子树，同样用 \(‘\backslash‘\) 连接右子树。
2、定义 \([i,j]\) 为位于第 \(i\) 行第 \(j\) 列的某个字符。若 \([i,j]\) 为 \(‘/‘\) ，那么 \([i?1,j+1]\) 与 \([i+1,j?1]\) 要么为 ‘\(o‘\)，要么为 \(‘/‘\) 。若 \([i,j]\) 为 \(‘\backslash‘\)，那么 \([i-1,j-1]\) 与\([i+1,j+1]\) 要么为 \(‘o‘\)，要么为 \(‘\backslash‘\)。同样，若 \([i,j]\) 为第 \(1?m\) 层的某个节点（即 \(‘o‘\)），那么 \([i+1,j?1]\) 为 \(‘/‘\)，\([i+1,j+1]\) 为 \(‘\backslash‘\)。
3、对于第 \(m\) 层节点也就是叶子结点，若两个属于同一个父亲，那么它们之间由3由3个空格隔开，若两个结点相邻但不属于同一个父亲，那么它们之间由 \(1\) 个空格隔开。第 \(m\) 层左数第 \(1\) 个节点之前没有空格。
最后需要在一颗绘制好的满二叉树上删除 \(n\) 个结点（包括它的左右子树，以及与父亲的连接），原有的字符用空格替换（ASCII 32，请注意空格与 ASCII 0 的区别，若用记事本打开看起来是一样的，但是评测时会被算作错误答案！）。
输入格式
第11行包含22个正整数mm和nn，为需要绘制的二叉树层数已经从mm层满二叉树中删除的结点数。
接下来nn行，每行两个正整数，表示第ii层第jj个结点需要被删除（1<i≤M,j≤2i-11<i≤M,j≤2i?1）。
按照题目要求绘制的二叉树。
输入 #1
2 0
输出 #1
o
/ \
o o
输入 #2
4 0
输出 #2
o
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
o o
/ \ / \
/ \ / \
o o o o
/ \ / \ / \ / \
o o o o o o o o
输入 #3
4 3
3 2
4 1
3 4
输出 #3
o
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
o o
/ /
/ /
o o
\ / \
o o o
\(30\%\) 的数据满足：\(n=0\)；
\(50\%\) 的数据满足：\(2≤m≤5\)；
\(100\%\)的数据满足：\(2≤m≤10,0≤n≤10\)。
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模拟题，运用了分治的思想
首先考虑二叉树怎么表示，我这里使用了一维数组表示法，
若根节点编号为 \(i\)，左节点编号为 \(i*2\)，右节点编号为 \(i*2+1\)
由于只考虑被删除的节点编号比较方便，所以用 \(tree[]\) 数组标记节点是否被删除，
绘图过程也是根据这个进行分治的
接下来要确定根节点的坐标，这里引入 \(pos[]\) 数组，
\(pos[i]\) 表示高度为 \(i\) 的二叉树（靠左）根节点的列号（第一列为 \(0\)）
找一下规律，\(pos[]\) 的值可以递推出来：
pos[1]=0,pos[2]=2,pos[3]=5;
for (int i=4;i<=m;i++)
pos[i]=pos[i-1]+6*(1<<(i-4));
于是我们之后就用 \(pos\) 和相邻 \(pos\) 的差确定节点在画布上的偏移，以此进行分治操作
solve(int x,int y,int h,int num) 传递的四个变量分别是：
当前节点的行号，当前节点的列号，当前节点的高度，当前节点在 \(tree[]\) 数组里的编号
具体操作请见代码，注意绘图格式要求比较严格，要精确计算到每一个字符的位置
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 2007
using namespace std;
int m,n,pos[17],tree[2<<11];
char ans[MAXN][MAXN];
inline void solve(int x,int y,int h,int num) {
ans[x][y]=‘o‘;
if (h==1) return;
int f=pos[h]-pos[h-1]; //计算根节点与节点点列号的偏移
if (!tree[num<<1]) {
for (int i=1;i<f;i++)
ans[x+i][y-i]=‘/‘;
solve(x+f,y-f,h-1,num<<1);
}
if (!tree[(num<<1)+1]) {
for (int i=1;i<f;i++)
ans[x+i][y+i]=‘\\‘; //反斜杠要加上转义符
solve(x+f,y+f,h-1,(num<<1)+1);
}
}
inline void print() {
for (int i=0;i<=pos[m];i++) {
for (int j=0;j<=pos[m]*2;j++)
printf("%c",ans[i][j]?ans[i][j]:32); //要替换不对的空格
printf("\n");
}
}
int main() {
memset(tree,0,sizeof(tree));
scanf("%d%d",&m,&n);
pos[1]=0,pos[2]=2,pos[3]=5; //找规律出来的
for (int i=4;i<=m;i++)
pos[i]=pos[i-1]+6*(1<<(i-4));
while (n--) {
int i,j;
scanf("%d%d",&i,&j);
tree[(1<<(i-1))+j-1]=true;
}
if (!tree[1]) solve(0,pos[m],m,1);
print();
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhwer/p/13206088.html
