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一 ： 0 1 背包
设 f [ i ] [ j ] 表示 选了 i 个物品 容量 为 j 的背包，状态直接转移
0 - > V 枚举 和 V - > 0 枚举都可
for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=V;j++){ if(w[i]>j)f[i][j]=f[i-1][j]; else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][ j - w[i] ]+v[ i ]); } }
滚动数组 ：
逆序枚举
memset(f,0,sizeof f); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=V;j>=w[i];j--){ f[j]=max(f[j],f[ j - w[i] ]+v[ i ]); } }
二 ：最长公共子序列
设 f [ i ] [ j ] 表示 枚举到 字符串1 的 i - 1 位 到 字符串2 的 j - 1 位
直接转移
for(int i=1;i<=len1;i++){ for(int j=1;j<=len2;j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; } else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } }
三 ： 最长上升子序列
设 f [ i ] 表示 第 i 为的最长 上升子序列 ，直接转移
int LIS() { dp[1]=1; int ans=1; for(int i=2;i<=n;i++) { int m=0; for(int j=1;j<i;j++) { if(dp[j]>m&&a[j]<a[i]) m=dp[j]; } dp[i]=m+1; if(dp[i]>ans) ans=dp[i]; } return ans; }
设 sum [ i ] [ j ] 表示 从 i 行 j 列走的最大值，那么从上向下递推即可
for(int j=1;j<=n;j++)sum[n][j]=a[n][j]; for(int i=n-1;i>=1;i--){ for(int j=1;j<=i;j++){ sum[i][j]=a[i][j]+max(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]); } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/littlerita/p/13232521.html
