BZOJ 1414 ZJOI2009 对称的正方形 Hash+二分

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题目大意：求正方形回文子矩阵数量(即左右对称、上下对称的正方形子矩阵)

正解是Manacher……但是Hash+二分是能卡过去的0.0 我太丧病了0.0

首先为了避免边长奇偶性带来的WT要把矩阵扩大二倍 然后样例就变成了这样：

00000000000
04020404040
00000000000
03010404030
00000000000
03050303030
00000000000
03010503030
00000000000
04020102040
00000000000

把这个矩阵从四个角各哈希一遍 对于每个点二分答案 验证时将四个哈希值全都取出来对比即可

 然后只枚举i+j为偶数的点 得到的边长除以2就是以这个点为中心的正方形回文子矩阵数量

记得二维哈希的时候横竖的BASE值不能相同 然后这个用unsigned long long是超时的 数据没有特殊构造 所以用unsigned int就能卡过去了

回头学学Manacher……我真是太丧病了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 2020
#define BASE1 999911657
#define BASE2 999911659
using namespace std;
typedef unsigned int ll;
ll sum[4][M][M];
int m,n;
ll ans;
ll power1[M],power2[M];
bool Judge(int x,int y,int l)
{
	ll hash,temp;
	hash=sum[0][x+l-1][y+l-1]
		-sum[0][x-l][y+l-1]*power1[l+l-1]
		-sum[0][x+l-1][y-l]*power2[l+l-1]
		+sum[0][x-l][y-l]*power1[l+l-1]*power2[l+l-1];
	temp=sum[1][x+l-1][y-l+1]
		-sum[1][x-l][y-l+1]*power1[l+l-1]
		-sum[1][x+l-1][y+l]*power2[l+l-1]
		+sum[1][x-l][y+l]*power1[l+l-1]*power2[l+l-1];
	if(temp!=hash)
		return false;
	temp=sum[2][x-l+1][y+l-1]
		-sum[2][x-l+1][y-l]*power2[l+l-1]
		-sum[2][x+l][y+l-1]*power1[l+l-1]
		+sum[2][x+l][y-l]*power1[l+l-1]*power2[l+l-1];
	if(temp!=hash)
		return false;
	temp=sum[3][x-l+1][y-l+1]
		-sum[3][x-l+1][y+l]*power2[l+l-1]
		-sum[3][x+l][y-l+1]*power1[l+l-1]
		+sum[3][x+l][y+l]*power1[l+l-1]*power2[l+l-1];
	if(temp!=hash)
		return false;
	return true;
}
ll Bisection(int x,int y)
{
	int l=1,r=min(min(x,m-x+1),min(y,n-y+1));
	while(l+1<r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if( Judge(x,y,mid) )
			l=mid;
		else
			r=mid;
	}
	if( Judge(x,y,r) )
		return r;
	return l;
}
int main()
{
	#ifdef PoPoQQQ
		freopen("1414.in","r",stdin);
		freopen("1414.out","w",stdout);
	#endif

	int i,j,k,x;
	cin>>m>>n;
	m=m<<1|1;n=n<<1|1;
	for(i=2;i<=m;i+=2)
		for(j=2;j<=n;j+=2)
		{
			scanf("%d",&x);
			for(k=0;k<4;k++)
				sum[k][i][j]=x;
		}
	power1[0]=power2[0]=1;
	for(i=1;i<M;i++)
		power1[i]=power1[i-1]*BASE1,
		power2[i]=power2[i-1]*BASE2;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			sum[0][i][j]+=sum[0][i-1][j]*BASE1;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			sum[0][i][j]+=sum[0][i][j-1]*BASE2;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=n;j;j--)
			sum[1][i][j]+=sum[1][i-1][j]*BASE1;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=n;j;j--)
			sum[1][i][j]+=sum[1][i][j+1]*BASE2;
	for(i=m;i;i--)
		for(j=1;j<=n;j++)
			sum[2][i][j]+=sum[2][i+1][j]*BASE1;
	for(i=m;i;i--)
		for(j=1;j<=n;j++)
			sum[2][i][j]+=sum[2][i][j-1]*BASE2;
	for(i=m;i;i--)
		for(j=n;j;j--)
			sum[3][i][j]+=sum[3][i+1][j]*BASE1;
	for(i=m;i;i--)
		for(j=n;j;j--)
			sum[3][i][j]+=sum[3][i][j+1]*BASE2;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if( (i^j^1)&1 )
				ans+=Bisection(i,j)>>1;
	cout<<ans<<endl;
}

BZOJ 1414 ZJOI2009 对称的正方形 Hash+二分

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40980465