标签：除了 编程 bsp 个数 表示 方法 字节 二进制 1的个数
公式中的N是自然数，除法是整数除法（向下取整）。
这个公式是从《编程之美》阶乘一章摘来的，除了硬算之外，里面给出了另一个答案：X=N-(N的二进制表示中1的数目)。
但是书中用11011为例证明这个结论太复杂了，看不懂，我想了另外一个解读：
N
= (N的二进制最低位 + N/2) + N/2
= (N的二进制最低位 + N/2) + (N/2的二进制最低位 + N/4) + N/4
...
= (N的二进制最低位 + N/2的二进制最低位 + ...) + (N/2 + N/4 + ...)
= N的二进制中1的个数 + X
求1的个数在书上也介绍了O(1)的查表法，即使对于int32也成立（拆成4个字节查4次表）。因此这种方法比起硬算的O(log n)稍微快些。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xrst/p/13251406.html
