查找：哈希表

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散列表(Hash)，又名哈希，java中的HashMap，python中的dict，在一般代码中多用于键值对字典存储中。在查找中，哈希表的查找往往都是\(Olog(1)\)，这说明哈希表的查找往往并不需要什么循环结构，是直接得出来的，那么其中必然有值和存储位置的对应计算方法，在哈希表中被叫做散列函数。有计算方法，就会出现结果的值相同的情况，对于计算结果相同的情况，哈希表也有处理这种冲突的方法。经过这俩步，就能建立键值对唯一的对应。

散列函数

留余数法，此方法使用最多，主要是它往往可以应用到其他方法中，并且它也非常的简单，只需要将值与选定值取余即可，假设选定值为\(P\)，那么公式如下：

这里最主要的就是选定值\(P\)如何取值，一般而言，\(P\)的值接近或者等于散列表的表长。个人感觉最麻烦的地方就是开辟一块连续的空间，并且可能事先并不知道散列表表长到底是多大。

直接定址法，这也是很简单的方法，就是取线性函数的值作为散列地址，公式就是：

这个方法好处就是没有冲突，不用处理冲突了，但是线性函数计算的结果可能很大，这样不连续，就会造成空间的浪费，留下很多空位。

数字分析法，这就是分析输入的数，一般用于输入的数较长，比如身份证，那么可以分析身份证上的数字，使用其中的一段作为唯一的，比如身份证后六位。

折叠法，折叠就是将数字分成几部分，然后再将这几部分值进行相加。这个分成几部分之后，还可以进行其他的一些处理。

平方取中法，就是将关键字进行平方，之后取中间几位，不过个人感觉这个方法还是用于数字较多的情况下，并且到底取几位要根据情况确定。

值在经过上面的散列函数之后，计算出来的结果可能相同，这时候对于这种相同结果就要处理冲突。

处理冲突的方法

开放定址法，在发生冲突的时候，再找其他的位置来存下发生冲突的关键字，这种处理方式通常有好几种取法：

1. 线性探测法，在发生冲突后，顺序查探下一个单元，直到找到一个空闲位置。这种方法缺点就是容易堆积在一起，大大降低了查询效率。
2. 平方探测法，上面那个容易堆积在一起，因而在查找下一个位置的时候，使用平方查找位置，将数据分散，\(1^2,-1^2,2^2,-2^2,\dots ,k^2,-k^2\)，这样导致的问题就是不能探测到全部的位置。
3. 再散列探测法，这个就是再来一个散列函数。当第一个发生冲突了，再利用第二个散列函数计算该关键字的位置。
   拉链法，也叫链表法，就是将发生冲突的数据存储在同一个线性链表中，适合经常插入和删除的情况。个人感觉这种方法也很有效果

图1. 拉链法处理的散列表

总结

书中说，哈希表的查找效率取决于三个方面：散列函数，处理冲突的方法和装填因子。其中装填因子就是哈希表中的数据多少，如果装的越多，那么就越容易发生冲突，反之发生冲突的概率就越小。但是以前我看很多分析哈希表都是直接得出来的。

哈希表不仅仅是用于存储数据中，更多的是用于其他领域中，比如密码学中，因为很多时候保存明文密码是不安全的，所以很多为了保护用户密码信息，都会保存密码的hash值。其中的方法有MD5，但是这样搞出来的hash值还是可以破解的，最简单的暴力破解。针对这种情况，采取的办法就是加盐salt，就是用特殊字符和用户输入的密码一起组成一个新的字符，但是如果salt被泄露了，那么就要修改全部的信息，针对这个问题，使用的是HMAC加密，加密使用的key是从服务器端获取的，每个用户都不一样。

哈希也可以用于数据检验中，比如git中的提交。每次提交都会有一个id，这个id就是SHA-1算法计算出来的，也可以用于负载均衡。

以前在学习爬虫的，为了标记已经爬过的网页，会使用到布隆过滤器，在数学之美这本书中介绍过这种方法，布隆过滤器也是哈希实现的。

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