计算（1/2+1/3+...+1/20）+（2/3+2/4+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20）+...+（18/19+18/20）+19/20等于多少

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计算（1/2+1/3+...+1/20）+（2/3+2/4+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20）+...+（18/19+18/20）+19/20等于多少？

=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+（1/20+2/20+3/20+...+19/20）

=1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2+5+11/2+6+13/2+7+15/2+8+17/2+9+19/2

=（1+2+3+...+9）+（1/2+3/2+5/2+...+19/2）

=45+190/2

=45+95

=140

计算（1/2+1/3+...+1/20）+（2/3+2/4+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20）+...+（18/19+18/20）+19/20等于多少

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Teacher-Lu/p/13258252.html