码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

与圆有关的性质

时间:2020-07-07 00:34:07      阅读:118      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:四边形   顶点   内心   有关   load   连线   图形   ima   交点   

三角形的外接圆

定理:到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

???也有,垂直平分线上的点,到线段两端距离相等。

不共线的三个点定圆,是因为任找两条线段的垂直平分线交点,这个点也在第三条线段的垂直平分线上,使得垂直平分线交点到这个个给定的点的距离相等技术图片

内接三角形-外接圆

由任意三个不共线的点定圆,故三角形有唯一的外接圆,做法可以如下,三条线段任选两条,分别做垂直平分线,记交点为O,则O为圆点。故三角形的垂直平分线交点确定外接圆。点O称为三角形的外心

  • 一个圆有无数个内接三角形

  • 一个三角形仅有唯一的一个外接圆

  • 外心到三角形三个顶点距离相等

  • 锐角三角形的外心在三角形的内部

  • 其他三角形的外心都不在三角形的内部

对于直角三角形来说

直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点

可由直角三角形斜边上的中线(直角的那个顶点与斜边中点的连线)等于斜边的一半

钝角三角形的外接圆的圆心在三角形外部

由反证法可知:

技术图片

平行四边形对角线互相评分

对角线互相平分的四边形是平行四边形

三角形的内切圆

由性质和几何图形可知,三角形内切圆的圆心到三角形的三边距离都相等,故为角平分线。注意:垂直平分线是到线段两点。角平分线是到两边。

  • 三角形的内心是三角形角平分线的交点。即三角形内切圆的圆心

直角三角形

  • 如果一个三角形为直角三角形,则这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  • 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形为直角三角形

与圆有关的性质

标签:四边形   顶点   内心   有关   load   连线   图形   ima   交点   

原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaofeisnote/p/13258271.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!