标签：序列 NPU include max code ons algorithm 最大值 子序列
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
题目大意：给m 和n个数,将n个数分为m段,不交叉,求m段和的最大值。
Sample Input
1 3 1 2 3 2 6 -1 4 -2 3 -2 3
Sample Output
6 8
emmm，先想容易的，我们应该很容易想到设置状态$dp[i][j]$表示在第$j$个字段末尾分为$i$段的最大值，那么则有$dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],pre[i-1][j-1]+a[j])$也就是该数字要么和之前的数字连接起来也就是$dp[i][j-1]+a[j]$，要么自成一段，就是$pre[i-1][j-1]+a[j]$，其中$pre[i][j]$表示在$j$之前分为$i$段的最大值是多少。
那么我们看到，实际上用到的只有上一段，也就是说我们完全可以直接将其化为滚动数组。那么代码也就出来了
以下是AC代码：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int mac=1e6+10; const ll inf=1e15+10; int a[mac]; ll dp[mac],pre[mac]; int main(int argc, char const *argv[]) { int m,n; while (~scanf ("%d%d",&m,&n)){ for (int i=1; i<=n; i++) scanf ("%d",&a[i]); memset(dp,0,sizeof dp); memset(pre,0,sizeof pre); dp[0]=-inf; ll mi; for (int i=1; i<=m; i++){ mi=-inf; for (int j=i; j<=n; j++){ dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],pre[j-1]+a[j]); pre[j-1]=mi; mi=max(mi,dp[j]); } } printf("%lld\n",mi); } return 0; }
HDU-1024Max Sum Plus Plus（最大m段子序列和-DP）
标签：序列 NPU include max code ons algorithm 最大值 子序列
原文地址：https://www.cnblogs.com/lonely-wind-/p/13264330.html
