标签：取值 isp 范围 函数 题意 运算 lin log span
已知奇函数\(f(x)\)和偶函数\(g(x)\)满足
\((1)\) 求函数\(f(x)\)和\(g(x)\)的解析式
\((2)\) 设函数\(F(x)=(x+1)*2^{f(x)}-m*2^{g(x)}\)，若\(F(x)\)在\((0,\frac{1}{2})\)有且只有一个零点，求实数\(m\)的取值范围
解答：
\((1)\)
设\(h(x)=log_2(1-x)\)
解得
\((2)\)
将\(f(x),g(x)\)代入\(F(x)\)得
当\(m=0\)时
不符合题意
当\(m\neq 0\)时
解得
解得\(m\in (\frac{2}{3},1)\)
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