标签：mamicode 5* eem inf ash title from 特征提取 sum
算法实现起来比较简单，参考 资料1，这里不再赘述；
傅里叶变换 的 基波 为 正弦波，如果原始信号波形很复杂，信号分解 计算量会很大，用 无穷多的 正弦波 才能 逼近 这个 波形；
小波变换 的 基波 为 某些固定波形，不同的 基波 对信号处理影响很大，一旦选定，无法更换，即使小波基在全局最佳，在某些局部却不一定；
经验模态分解的特点在于 自适应 的基函数(基波)，使得它 可以处理 任意 信号；
经验模态分解 认为 任何 一个复杂信号 都可以分解成若干个 基本模态分量 imf；
这些基本模态分量相加 也可以 大致 重构 原始信号；
我们把 imf 进行 频谱分析后，频率最高的就是 噪声，把 这个 imf 以外的 imf 相加，就可以达到去燥效果；
import numpy as np import matplotlib.pylab as plt from PyEMD.EEMD import EEMD from scipy.fft import fft if __name__ == ‘__main__‘: t = np.linspace(0, 100, num=100) S = 3*np.sin(2*np.pi*10*t) # 10HZ S += 5*np.sin(2*np.pi*4*t) # 4HZ S += np.random.randn(100, ) # 白噪声 eemd = EEMD() imfs = eemd.eemd(S, T=t, max_imf=-1) print(imfs.shape) rows = 2 * imfs.shape[0] + 1 ### 信号重构 plt.subplot(311); plt.title(‘original‘) plt.plot(S) plt.subplot(312); plt.title(‘sum all imfs‘) sum_imf0 = np.sum(imfs, axis=0) plt.plot(sum_imf0) plt.subplot(313); plt.title(‘sum no noise imfs‘) sum_imf1 = np.sum(imfs[1:, :], axis=0) plt.plot(sum_imf1) plt.show()
可以看到 第 2 个图 和 原始信号 基本一致；
第 3 个图 明显 光滑了，去燥的结果；
这些 imf 具有不同的特征尺度，比 原始信号更有规律性；
我们可以对 这些 imf 进行特征提取，如 幅值、频谱分析、样本熵计算 等；
接上面的代码，进行频谱分析；
plt.subplot(rows, 1, 1) plt.plot(S) for i in range(imfs.shape[0]): plt.subplot(rows, 1, i*2+2) plt.plot(imfs[i]) # imf 分量 y_fft = np.abs(fft(imfs[i])) # 傅里叶变换进行频谱分析 plt.subplot(rows, 1, i * 2 + 3) plt.plot(y_fft, ‘r‘) plt.show()
输出：第一个图是原始信号，后面 的 依次为 imf 分量 和 这个 imf 对应的 频谱
第一个 imf 分量 就是 白噪声，高频；
第二个 imf 分量 为 10HZ 的正弦波，频谱图 在 10HZ 处 凸起；
第三个 imf 分量 为 4HZ 的正弦波；
参考资料：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/40005057 这篇文章能让你明白经验模态分解（EMD）——基础理论篇
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yanshw/p/13294594.html
